本文提出了一种基于相似度感知的谱图度规化框架，利用有效的谱离线嵌入和过滤方案构建保证谱相似度（相对条件数）水平的谱度规化器，并引入迭代图稠密化方案以促进高度病态问题的有效过滤。

Nov, 2017

本文提出了一种基于图拉普拉斯矩阵谱相似性的新型图稀疏化方法，证明了任何图都有近乎线性大小的谱稀疏化，并给出了一个可在几乎线性时间内构建谱稀疏化的算法，该方法的关键组成部分之一是对具有强保证的近乎线性时间图划分算法的使用。

Aug, 2008

本文考虑保留原图的一个子图、寻找 k - 边加权图来加强原图的谱稀疏化问题，给出可行条件及多项式时间算法，并在超稀疏化问题和谱优化问题方面得出了应用结果。

Dec, 2009

我们提出了一种动态半流模型下用于计算图形谱稀疏化的首个单趟算法，该算法使用线性素描将 G 的入射矩阵维护为 O ((1/epsilon^2) n*.polylog (n)) 维，可以输出高概率下 G 的 (1+/-epsilon) 谱稀疏化。该方法利用了 G 的粗略稀疏器和 G 的入射矩阵的线性素描，通过等效电阻抽样边缘以得到任意精度的谱稀疏化。

Jul, 2014

本文介绍了 GRASP 模型，这是一种基于图拉普拉斯矩阵的频谱分解和扩散过程的新颖的图生成模型。我们使用去噪模型从图上采样特征向量和特征值，通过它们可以重构图拉普拉斯矩阵和邻接矩阵。该模型能够处理节点特征，并利用拉普拉斯谱自然地捕捉图的结构特性，在避免其他方法的二次复杂度限制的同时，直接在节点空间中进行操作。我们的实验结果表明，通过截断谱，我们的模型能够更快速而准确地进行生成过程，相对于其他现有方法具有较强的优势。

Feb, 2024

本文提出了一个简单的分布式算法，基于采样方案将输入的密集图转化为稀疏的子图，并在多项式对数回合内完成图的聚类，同时具有高效的实现和处理大数据集的广泛应用。

Nov, 2017

本研究介绍了 inGRASS 算法，用于大型无向图的增量谱稀疏化。通过多级电阻嵌入框架，该算法能够高效地识别关键边和冗余边，并利用低阻直径分解方案将初始稀疏化图分解成多个节点聚类。inGRASS 算法能在保持相当解决方案质量的同时，实现高达 200 倍的速度提升，适用于来自不同数据集的图的增量谱稀疏化。

Feb, 2024

提供了同时稀疏化和粗化图形的统一框架，其原理基于图拉普拉斯算子的物理解释，并使用一种无偏处理程序来减少图形并保留其大规模结构。

Feb, 2019

本文提出了一种基于图信号处理的快速谱聚类算法，通过使用图滤波器对随机信号进行谱聚类距离矩阵的估计，利用这些随机向量的随机性来估计聚类数目 k，相较于传统谱聚类方法，我们的方法在大规模数据集上表现相当且速度至少快二倍。

Sep, 2015

本文探讨了粗化对一般图的光谱特性的影响，发现主本征值和本征空间在新旧图拉普拉斯矩阵之间成立。研究结果可以应用于利用粗化的学习算法，尤其是在谱聚类中，该现象缺乏正式的验证。

Feb, 2018