Feb, 2024

基于频谱扩散的图生成

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TL;DR本文介绍了 GRASP 模型，这是一种基于图拉普拉斯矩阵的频谱分解和扩散过程的新颖的图生成模型。我们使用去噪模型从图上采样特征向量和特征值，通过它们可以重构图拉普拉斯矩阵和邻接矩阵。该模型能够处理节点特征，并利用拉普拉斯谱自然地捕捉图的结构特性，在避免其他方法的二次复杂度限制的同时，直接在节点空间中进行操作。我们的实验结果表明，通过截断谱，我们的模型能够更快速而准确地进行生成过程，相对于其他现有方法具有较强的优势。
发现论文，激发创造
  • 谱扩散快速生成图

    该论文提出了一种基于图谱扩散的高效而有效的 Graph Spectral Diffusion Model （GSDM），相较于基于整个图邻接矩阵空间的扩散模型，该模型能够更好地学习生成拓扑结构更好的图数据，而实验结果表明该模型不仅可以生成质量更高、而且计算消耗也更小。

    Nov, 2022

  • 用于大规模图聚类的随机并行可分解特征值间隔扩张

    该研究探讨了一种可并行化的方法，通过对大型图的频谱进行扩展，以加速奇异值分解求解器和谱聚类，并利用多项式逼近来实现此目的。

    Jul, 2022

  • 使用随机信号的图滤波加速光谱聚类

    本文提出了一种基于图信号处理的快速谱聚类算法，通过使用图滤波器对随机信号进行谱聚类距离矩阵的估计，利用这些随机向量的随机性来估计聚类数目 k，相较于传统谱聚类方法，我们的方法在大规模数据集上表现相当且速度至少快二倍。

    Sep, 2015

  • SaGess：采样图去噪扩散模型用于可伸缩图生成

    本文中提出了 SaGess，一种用于生成大规模真实世界网络的离散去噪扩散方法，能够通过扩大扩散模型并使用分治框架来生成较大的图形，并通过任务驱动模型，即链接预测，在评估合成数据集方面取得了较好的效果。

    Jun, 2023

  • 从频谱模板推断网络拓扑

    本文提出了一种利用凸优化和图信号静态特性来从难以观测的图信号中恢复网络结构的图移位算法，数值实验验证了该方法在社交、大脑和氨基酸网络中的有效性。

    Aug, 2016

  • 基于拉普拉斯光谱约束的结构化图学习

    本文提出了一种基于图拉普拉斯矩阵的谱性质与高斯图模型相结合的统一图学习框架，该算法能够有效地学习一大类图族的结构，并在大规模半监督和无监督的基于图的学习任务上进行实际的应用。

    Sep, 2019

  • 基于谱特征的图分类高斯过程

    本文提出根据图的结构和节点属性对其进行分类的方法，使用图信号处理中的频谱特征派生两种高斯过程模型进行图分类 —— 第一种，基于图谱频谱能量信号分布的频谱特征；第二种，旨在捕捉图中多尺度和局部的模式，通过学习谱图小波滤波器来获得更好的性能。最后，表明二者均产生良好的不确定度估计，可以基于模型预测进行可靠的决策。

    Jun, 2023

  • 图生成的离散扩散模型的稀疏训练

    SparseDiff 是一种能够在图生成过程中利用稀疏性的去噪扩散模型，它能有效处理边列表表示的图，在保证生成性能的同时提高可伸缩性。

    Nov, 2023

  • 压缩谱聚类

    本文提出了一种基于图信号处理的方法，采用图滤波和随机采样技术加速生成 Laplacian 矩阵特征向量和 k-means 聚类算法步骤，该方法在控制误差的同时计算时间效率可达到数个数量级的提升，并在人工合成数据和真实网络数据集上进行测试。

    Feb, 2016

  • Fokker-Planck 算子的扩散映射，谱聚类和特征函数

    该论文提出了一种基于扩散的谱聚类和降维算法的概率解释，利用规范化图拉普拉斯算子的特征向量。通过定义数据点之间的扩散距离，并证明了对应马尔科夫矩阵的前几个特征向量的低维表示在一定均方误差标准下是最佳的。此外，假设数据点是从密度 $p (x)=e^{-U (x)}$ 中随机抽取的，作者将这些特征向量视为具有反射边界条件下潜在 $2U (x)$ 力学势中福克 - 普朗克算子的离散近似的本征函数。最后，应用已知结果，对连续福克 - 普朗克算子的本征值和本征函数进行解析，从而为基于前几个特征向量的谱聚类和降维算法的成功提供了数学论证。这项分析阐明了许多经验发现关于谱聚类算法的特征和扩散进程。

    Jun, 2005