通过统一的几何原理，深度学习可以更好地揭示基本规律，提供数学框架来研究卷积神经网络、循环神经网络、图神经网络和变压器网络等神经网络，且可以将物理学知识结合到神经网络结构中，从而提供了未来神经网络结构的原则性方法。

Apr, 2021

提出了一种基于超维计算的新型轻量级编码方法，通过兴趣点选择和局部线性映射来保留附近位置模式的相似性，达到了对 MNIST 和 Fashion-MNIST 数据集分别为 97.35% 和 84.12% 的准确率，并且相对于基准编码方法，该方法还表现出更高的噪音和模糊容忍度。

Dec, 2023

人类对抽象结构的识别和操作能力十分出色，尤其在几何领域中显得更为明显。最近的认知科学研究表明，神经网络并没有共享这种能力，得出结论认为人类的几何能力来自人类心智表示中的离散符号结构。然而，人工智能领域的进展表明，经过标准架构的扩展模型规模和训练数据量后，神经网络开始表现出更类似人类推理的能力。在本研究中，我们重新审视认知科学对几何视觉处理的实证结果，并确定了几何视觉处理中的三个关键偏见：对复杂性、规律性和部分与关系的感知敏感性。我们测试了从文献中探索这些偏见的任务，并发现在人工智能中使用的大型预训练神经网络模型表现出更类似人类的抽象几何处理能力。

Feb, 2024

本研究提出了一种可训练的、基于几何感知的图像生成方法，利用几何和分割等场景信息生成逼真自然、符合期望的场景结构的图像，并通过 GIS 框架插入驾驶场景中的车辆、生成来自 Linemod 数据集的物体新视角，展示其能够广泛适用于新颖的场景、物体形状和分割，且可用于合成大量训练数据以训练实例分割模型。

Sep, 2018

通过动态 HDC 学习框架识别和再生不需要的维度，以提供足够的准确性，并大幅降低维度，从而加速训练和推理。

Nov, 2023

我们提出了一种新颖、简单、快速且高效的用于图像半监督学习的方法，该方法利用超高维度计算将数据样本编码成高维空间，并且通过 Hyper-dimensional Graph Learning 算法可以在图神经网络的节点表示上利用这种超高维度性质来实现信息聚合，从而取得与深度学习方法相媲美的预测性能，而无需进行计算昂贵的训练过程。

Feb, 2024

利用 lenet-5 体系结构的权重共享和特征提取和分类的优势，构建了一个几何图形识别算法模型，通过在识别过程中使用交叉熵损失函数来提高模型的泛化性能和测试数据集的平均识别准确率。

Apr, 2024

本文通过对深度学习的数据（D）、模型（M）和推理算法（I）进行联合分析，提出了解决高维数据下维数灾难的关键协同作用，其中深度学习的网络结构对数据分布的对称性要求最高。

Jul, 2022

高维卷积神经网络可用于几何模式识别中，通过对高维空间中的线性子空间、三维注册、图像对应等问题的研究表明，相比于全局池化运算符，基于高维卷积神经网络的先进方法具有更好的性能。

May, 2020

利用大型神经成像数据集中的连接性图谱等手段，改善边缘端机器学习的效率和鲁棒性，并通过对果蝇和哺乳动物视脑回路连接等领域的分析，展示了多种潜在的应用脑科学领域洞见的方法。

May, 2023