高维卷积神经网络用于几何图形识别

CVPRMay, 2020

高维卷积神经网络用于几何图形识别

High-dimensional Convolutional Networks for Geometric Pattern Recognition

Christopher Choy, Junha Lee, Rene Ranftl, Jaesik Park, Vladlen Koltun

TL;DR高维卷积神经网络可用于几何模式识别中，通过对高维空间中的线性子空间、三维注册、图像对应等问题的研究表明，相比于全局池化运算符，基于高维卷积神经网络的先进方法具有更好的性能。

Abstract

Many problems in science and engineering can be formulated in terms of geometric patterns in high-dimensional spaces. We present high-dimensional convolutional networks (ConvNets) for pattern recognition problems

high-dimensional spaces convolutional networks geometric registration 3d registration image correspondence estimation

发现论文，激发创造

GeometricImageNet：将卷积神经网络扩展到矢量和张量图像

通过对几何卷积、外积、张量索引收缩和张量索引排列的结合，我们提出了几何图像网络，可以更好地处理科学领域中粒子、向量和张量层面的图像信息。在小规模数值实验中，我们发现该网络具有很好的泛化性能，可以应用于宇宙学或海洋动力学等科学机器学习问题。

May, 2023

基于深度学习的几何图形分类算法研究

利用 lenet-5 体系结构的权重共享和特征提取和分类的优势，构建了一个几何图形识别算法模型，通过在识别过程中使用交叉熵损失函数来提高模型的泛化性能和测试数据集的平均识别准确率。

Apr, 2024

稀疏 3D 卷积神经网络

研究了用于处理稀疏三维输入数据的卷积神经网络，并以 2D 三角晶格和 3D 四面体晶格的 CNN 效率为研究重点，适合于 3D 物体识别和时空对象分析等应用。

May, 2015

几何深度学习：网格、群、图、测地线和规范

通过统一的几何原理，深度学习可以更好地揭示基本规律，提供数学框架来研究卷积神经网络、循环神经网络、图神经网络和变压器网络等神经网络，且可以将物理学知识结合到神经网络结构中，从而提供了未来神经网络结构的原则性方法。

Apr, 2021

4D 时空卷积神经网络：Minkowski 卷积神经网络

使用 4D 卷积神经网络，通过稀疏张量和广义稀疏卷积提供的广泛高维函数，实现了针对 3D 视频的时空感知，并通过提出的混合核和三边静态条件随机场，优化了 7D 时空色度空间中的一致性问题。实验表明，与 2D 或 2D-3D 混合方法相比，只使用广义 3D 稀疏卷积的卷积神经网络可以获得更好的性能。此外，我们还表明，在处理 3D 视频时，4D 时空卷积神经网络不仅更加鲁棒，而且有时比 3D 卷积神经网络更快。

Apr, 2019

使用混合模型 CNN 对图和流形进行几何深度学习

这篇论文提出了一个以卷积神经网络为基础的统一框架，以推广 CNN 的应用领域到非欧几里得结构的数据，如图形和流形，并且发现这个框架可以在图像、图形和三维形状分析的标准测试中取得更好的性能。

Nov, 2016

黎曼流形上的测地线卷积神经网络

本文提出了一种称为 “测地线卷积神经网络”（GCNN）的新型神经网络，可用于处理形状相关的任务，例如形状描述，检索以及匹配。GCNN 使用局部极坐标系中的局部测地线系统提取 “补丁”，通过一系列过滤器和线性非线性算子，来学习不变的形状特征，从而获得最先进的性能。

Jan, 2015

SelectionConv: 针对非矩形图像数据的卷积神经网络

本论文提出了一种新的结构化图卷积算子，可以复制二维卷积权重，将传统 CNN 训练的能力转移到新的图网络，从而可以处理非矩形数据，不需要在大型数据集上进行领域特定的训练。作者还展示了将预训练图像网络应用于分割、风格化和深度预测等多种数据形式，并得出了相应的实验结果。

Jul, 2022

理解深度卷积网络

这篇文章综述了深度卷积神经网络的架构，介绍了一种数学框架来分析它们的属性，以及讨论了它们的应用。

Jan, 2016

使用三维卷积神经网络学习时空特征

通过在大规模监督视频数据集上使用训练的深度三维卷积神经网络（3D ConvNets）提出了一种简单而有效的时空特征学习方法。我们的成果有三个：1）相对于 2D ConvNets，3D ConvNets 更适用于时空特征学习；2）所有层中具有小的 3x3x3 卷积核的同构体系结构是 3D ConvNets 中表现最佳的体系结构之一；3）我们学到的特征 —— 即 C3D（卷积 3D）—— 连同一个简单的线性分类器，在 4 个不同的基准测试中优于最先进的方法，并与其他 2 个基准测试中的最佳方法相当。此外，这些特征紧凑：只需 10 维便能在 UCF101 数据集上达到 52.8％的准确率，由于 ConvNets 的快速推理，计算效率也非常高。最后，它们在概念上非常简单易用且易于训练和使用。

Dec, 2014