通常，学习和控制过程中利用约束安全证书的技术被用于保证安全性，但是过高的模型不确定性可能使得鲁棒安全认证方法变得不可行。本文考虑了基于控制屏障函数（CBF）二阶锥规划的具有鲁棒安全证书的学习环境，在该环境下，如果控制屏障函数证书是可行的，我们的方法将利用它来保证安全性。否则，我们的方法通过探索系统动力学来收集数据，恢复控制屏障函数约束的可行性。我们采用了一种受贝叶斯优化中成熟工具启发的方法。我们证明，如果采样频率足够高，我们可以恢复鲁棒 CBF 证书的可行性，从而保证安全性。我们的方法不需要先验模型，据我们所知，这是第一个在存在偶尔不可行安全证书的情况下无需备份非学习型控制器即可保证安全的算法。

Nov, 2023

这篇研究论文就如何在机器人系统的学习过程中保证安全性提出了一种新的框架，综合运用了学习控制方法、Hamilton-Jacobi 可达性方法和贝叶斯机制，通过概率和最坏情况分析提供了理论安全保障，并在四旋翼飞行器上实验室验证了其有效性。

May, 2017

提出了一种满足安全性和实时性约束，利用贝叶斯模型学习和随机 CLFs、CBFs 控制框架的深度神经网络模型不确定性学习的方法，并在高速行进的火星车任务中进行了演示。

Oct, 2019

本文提出了有效的技术来综合安全集合和控制律，通过基于凸优化问题的近似来提供改进的可伸缩性质，其中一种方法仅需要近似的线性系统模型和 Lipschitz 连续的未知非线性动力学，展示了数字示例，包括一个自主车队。

Nov, 2017

本文针对未知动态系统的学习问题，提出了一种安全学习动态系统的数学定义，并通过线性规划和半定向编程等方法，发展了能够在保证安全的情况下学习线性和非线性动态系统的算法。

May, 2023

本论文提出了一种通过 hit-and-run 抽样方法，利用任务演示、成本函数以及系统动力学和控制约束知识，学习跨任务共享的未知约束的方法。该方法可以学习系统动力学的不确定性，学习一定量的约束，并且适用于线性和非线性系统的控制。

Dec, 2018

本文提出了一种基于学习的模型预测控制方案，其可以提供可证明的高概率安全保证，并利用正态分布先验的规则性假设来构建可证明准确的置信区间，保证轨迹满足安全约束，通过终端集约束递归地保证每个迭代中存在安全控制动作。在实验中展现了该算法可以用来安全、高效地探索和学习动态系统。

Mar, 2018

在这篇论文中，我们提出了一种安全学习算法，通过使用 Nadaraya-Watson 估计器而不是高斯过程，提供概率安全保证，并且在数据点数量方面实现对数级别的扩展。我们为估计结果提供了理论保证，将其嵌入到一个安全学习算法中，并在模拟的七自由度机器人操纵器上进行了数值实验。

Sep, 2023

本文提出了一种适应不确定参数系统的自适应在线学习框架，以确保非平稳环境下的安全临界控制；该方法包括两个阶段，第一阶段基于稀疏高斯过程算法改进，第二阶段提出了基于高阶控制屏障函数的安全过滤器与学习模型相结合，并通过实时障碍物避免实验证明了算法的有效性。

Feb, 2024

该论文提出了一种考虑安全性的学习算法，利用 Lyapunov 稳定性检验的控制理论结果和动力学统计模型，得到具备可证明稳定性证书的高性能控制策略，并通过高斯过程先验进一步保证数据安全性和提高控制性能。在反演摆模拟实验中表现出安全性高、控制性能良好的特点。

May, 2017