该论文提出了一种物理引导的循环神经网络模型，结合了循环神经网络与基于物理的模型，利用它们的互补优势来改善物理过程建模的精度，从而在各种科学和工程领域得到应用。

Oct, 2018

本文介绍了一种新型的框架，将物理学的科学知识与递归神经网络相结合，来推进许多动态系统的科学发现。我们将描述使用基于物理模型的输出来学习混合物理数据模型的方法，并进一步将现实动态系统的物理知识作为训练递归神经网络的附加约束。我们应用此方法来模拟湖泊温度和水质，通过使用科学知识指导构建和学习数据驱动模型，我们证明该方法可以实现更好的预测精度以及结果的科学一致性。

Oct, 2018

本论文介绍了一种将物理学 - 基于模型的知识与神经网络相结合的框架，被称为物理引导的神经网络（PGNN），在混合建模设置中利用物理模型模拟的输出和观察特征，借助神经网络体系结构生成预测。此框架使用物理基础的损失函数在神经网络的学习目标中，以确保模型预测不仅在训练集上显示较低的误差，而且在未标记的集合上与已知的物理学保持科学一致性。通过以科学知识指导神经网络的构建和学习，我们能够证明所提出的框架确保了更好的泛化能力和结果的科学一致性。

Oct, 2017

本文概述了将先验物理知识或基于物理建模方法与深度学习相结合的现有方法，并重点讨论了在学习动力系统方面所面对的基本挑战和新兴机遇。

Jul, 2021

本文讨论了如何使用物理引导生成对抗网络（PG-GAN）来解决深度神经网络输出不满足物理方程问题的方法。

Apr, 2023

本研究提出了一个基于机器学习的数据生成框架，旨在辅助那些利用模拟来研究各种物理系统或过程的研究人员。我们的方法包括两个步骤：首先，我们使用有限的模拟数据训练监督预测模型来预测模拟结果；然后，我们使用强化学习代理来生成准确的、类似于模拟的数据，从而更有效地探索参数空间并深入了解物理系统或过程。我们通过两个案例研究：一个关注地震破裂物理，另一个关注新材料开发，证明了所提出框架的有效性。

May, 2023

本研究提出了一种基于物理引导的混合建模方法，通过在传统物理模型的基础上引入循环神经网络并使用复杂的多目标策略进行训练，以生成物理可行的非自治系统模型，进而与物理模型进行比较，在实验数据上取得了显著的准确性提升.

Apr, 2022

本文提出一种基于 LSTM 的深度学习结构，结合前沿的水文模型 SWAT，通过建模天气驱动和产流之间的中间交互过程，实现对径流预测的精确预测，同时减少了传统数据驱动方法所需的大量数据。

Dec, 2020

该研究介绍了一种物理信息驱动的机器学习（PIML）模型，将概念性水文模型的过程理解与机器学习算法的预测效能相结合，在安纳达普尔亚分水汇中应用，表明该模型在预测月流量和实际蒸散发方面的性能优于独立的概念模型和机器学习算法，确保输出的物理一致性。

Feb, 2024

本次调查论述了机器学习在物理系统建模中的发展趋势，重点介绍了图神经网络加速和基于粒子的方法的发展轨迹，并探讨了一些未被应用于现阶段机器学习方法的模拟方法，这些方法有可能使机器学习方法更准确，更高效。最后，论文展望了这些方法对于科学的机器学习模型提高效率的潜力。

Mar, 2023