Jan, 2020

基于测度集中的本地内在维度估计器

PDF
TL;DR本文介绍了基于线性可分性的本地 ID 估算器，并与其他利用测量集中各种效应引入的 ID 估算器进行比较并研究其属性。观察到的估算器之间的差异可用于预期它们在实际应用中的行为。
intrinsic dimensionalitymachine learninglinear separabilityconcentration of measureid estimators
发现论文，激发创造
  • 超越噪音：最佳邻域识别下的内在维数估计

    在这项工作中，我们介绍了一种自动选择合适尺度的协议，该尺度能够使内在维度具有意义且有用，并且通过对人工和真实数据集的基准测试来证明了该程序的实用性和鲁棒性。

    May, 2024

  • 大规模几何学习的内在维度

    本文提出了确定内在维度函数的计算方法，通过将数学测量集中现象公理地与内在维度联系起来，我们证明了其计算的可行性，并在模型中体现了复杂数据的几何特性，特别地，我们提出了一种将邻域信息纳入内在维度的主要方式，使得对常见图学习过程的新洞察成为可能。

    Oct, 2022

  • 利用 Fisher 可分析性估算大型生物数据集的有效维度

    通过分析数据点的可分离性，我们测试了一种最近引入的维数估计器，该估计器在多个基准测试和真实生物数据集上具有与最先进的度量相竞争的性能，并允许在内在嵌入假设不成立的情况下估计内在维数。

    Jan, 2019

  • 数据复杂性的几何视角：基于扩散模型的高效局部内部维度估计

    基于扩散模型的 Fokker-Planck 方程提供了一种解决现有方法缺陷的局部内在维度估计器 FLIPD，它兼容于各种流行的深度生成模型，并在局部内在维度估计基准测试中优于现有基线模型。

    Jun, 2024

  • 基于维纳过程的局部内在维度估计方法视角

    本研究调查了最近最先进的参数化局部内在维度估计方法，从维纳过程的角度探讨了这些方法在其假设不满足时的行为，并给出了这些方法的扩展数学描述以及其误差与数据的概率密度函数之间的关系。

    Jun, 2024

  • LIDL: 使用近似似然度量的局部内在维数估计

    提出了一种利用极大似然法进行局部内嵌维度估计的新方法，并成功地通过利用近期参数神经方法在似然估计方面的进展，解决了对高维数据进行非参数最近邻估计中出现的问题。

    Jun, 2022

  • 本地内在维度熵

    本文探讨基于数据维度和结构本身而非基于统计的方法，提出一种计算连续空间熵的测度，称作 ID-Entropy，该熵测度适合在神经网络中广泛使用，可以保留数据固有的维度信息，并在分类器和自动编码器中直接控制泛化差距的大小。

    Apr, 2023

  • 深度神经网络中数据表示的内在维度

    研究了深度神经网络的几何属性和数据表示的内在维度，发现最后一个隐藏层的内在维度预测测试集合的分类准确性，这证明了可以广泛应用的神经网络是将数据转换为低维非线性流形的网络。

    May, 2019

  • 用主成分分析估计数据的内在维度

    本文介绍了一种基于 PCA 的新方法，用于估计具有非线性结构的数据的内在维数，该方法利用整个数据集估计其内在维数，并方便增量学习。该方法使用数据的最小覆盖来处理数据集的非线性结构，并通过检查所有小邻域区域的数据方差来确定估计结果。实验结果表明，该方法可以过滤数据中的噪声，并在邻域区域大小增加时收敛到稳定的估计值。

    Feb, 2010

  • 几何感知的内在维度最大似然估计

    本论文提出了一种名为 GeoMLE 的算法，通过回归标准 MLEs 实现对平坦流形的内在维度的显式计算，能够有效地处理非均匀采样的流形，并在不同的合成和真实数据集上实现了最先进的性能。

    Apr, 2019