使用新的基于图的数据集进行 Coq 的机器学习，我们提出了 Graph2Tac（G2T）模型，通过考虑以往定义层次与当前目标之间的依赖关系，将新的数学概念整合到模型的知识库中。

Jan, 2024

该研究提出了一种新的知识图谱嵌入模型 ——HAKE，该模型采用极坐标系将实体映射到不同的层次，以模拟语义层次结构，从而在链接预测任务上实现了显著的性能提升。

Nov, 2019

该论文提出了一种基于知识金字塔的推理方法，通过新的知识增强策略提高了知识图谱的泛化能力，实验结果表明，该方法在医学数据集上提高了知识推理性能和泛化能力。

Jan, 2024

本文提出了一种新的结构用于组织论证，并介绍了两种方法来利用该结构，包括一种多模态模型 GreaseArG 和一个新的注入图信息的预训练框架。实验证明，在进一步的预训练和微调之后，GreaseArG 在两个论证任务上超过了同等规模的语言模型，同时在进一步的预训练过程中引入图信息也可以提高普通语言模型的性能。

Dec, 2023

提出了一种基于图论的方法，用于在由部分组成的分层组合架构中表示对象形状，通过统计模型和最小描述长度原则，在受限制的形状单词表达中学习形状的描述，并将内部数据表示与发现的子结构压缩来构建部分组成。在六个基准二维形状图像数据集上验证了该方法。实验证明，Compositional Hierarchy of Parts（CHOP）可以使用部分共享和索引机制快速推断出形状组成，并提供比现有技术更好的形状检索性能。

Jan, 2015

本文提出了一种新模型，叫做 Hierarchy-Aware Knowledge Gated Network（HAKG），主要应对 KG 领域中现存的一些问题，在实验中，与现有的方法相比表现了很大的优势。

Apr, 2022

在机器学习中，通过保留相关网络属性的低维嵌入学习图表示是一类重要的问题。本文提出了一种嵌入有向无环图的新方法，使用证明能够更好地模拟树状结构的双曲空间，并使用一组嵌套的测地凸锥来定义分层关系，并证明这些蕴含锥体在欧几里得和双曲空间中均具有一种优化的形式，而且它们可以规范地定义嵌入学习过程。实验显示，我们的方法在表示能力和泛化方面都比最近的强有力的基线有显着的改进。

Apr, 2018

本文提出了一种基于代数结构的 Knowledgebra（知识代数）数学语言，分析了五个不同的代数属性，证明了半群关系嵌入是一般知识图谱关系嵌入最合理的代数结构，提出了一个实例化模型 SemE，使用简单的矩阵半群具有最好的性能，同时提出了一种基于正则化的方法，在嵌入训练中融合人类知识派生的链式逻辑规则，为深度学习和代数推理的结合提供了一种可能性。

Apr, 2022

使用高阶范畴论，提出了一种统一形式化结构发现因果模型和强化学习中预测状态表示模型的方法，并通过寻找内部和外部 Horns 的扩展，解决了潜在结构发现的数学问题。

Sep, 2022

本研究基于代数拓扑学和其现代发展，持久同调理论，在图表示学习中提出了一种新的基于循环基的归纳关系预测解决方案。通过探索循环空间的线性结构，我们可以提高规则搜索的效率。在收集这些循环的基础上，我们构建了一个新颖的 GNN 框架，学习了循环的表示，并预测了关系的存在性。该方法在基准测试中取得了最先进的性能。

Oct, 2021