Feb, 2020

最大矩限制下的核条件矩检验

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TL;DR本文提出了一种名为核条件矩（KCM）检验的新型规范检验方法，该方法利用再生核希尔伯特空间（RKHS）中的条件矩嵌入（CMME）来表示条件矩限制，并将其转换为 RKHS 单位球内的最大矩限制（MMR），具有易于计算和封闭式渐近分布的解析表达式，实证研究表明，KCM 检验相对于现有的检验方法，具有良好的有限样本性能。
发现论文，激发创造
  • 数据重新加权之外的估计：矩核方法

    提出了一种去除了原有约束的方法的方法，称之为核矩法，并将其用于条件矩限制问题上并取得一定的实验结果。

    May, 2023

  • 测度论方法对条件均值嵌入的核分析

    使用无算子、测度论方法，将条件均值嵌入（CME）作为在再生核希尔伯特空间中取值的随机变量进行了处理，并推导了一种自然的回归解释来获得经验估计，提供了彻底的理论分析，包括通用一致性。作为自然副产品，我们获得了最大均值差异和希尔伯特 - 施密特独立标准的条件类比，并通过模拟演示了它们的行为。

    Feb, 2020

  • 条件矩模型的极小极大估计

    本文提出了一种估计条件动量限制模型的方法，其中包含一个极小 - 极大标准函数，分析了估计量的统计估计率，并提供了几种实践中使用的假设空间的应用。

    Jun, 2020

  • 用于函数数据的核心双样本检验

    基于函数空间定义内核的最大均值差异（MMD）的非参数二样本检验程序，用于测试两个函数样本是否具有相同的潜在分布，建立在数据集维数增加情况下 MMD-based 测试效率的基础上。

    Aug, 2020

  • 核均值匹配在协变量转移下的分析

    针对一种特定的协变量偏移问题，该研究利用核均值匹配 (KMM) 估计器的高概率置信界推导出该估计器的收敛速率，并与自然插值估计器进行比较，结果表明其具有更好的效果和应用价值。

    Jun, 2012

  • 条件生成的矩匹配网络

    本研究提出了条件生成矩匹配网络 (CGMMN)，基于条件最大均值差距 (CMMD) 标准，学习给定一些输入变量的条件分布，学习采用随机梯度下降，梯度通过反向传播计算。我们在广泛的任务上评估了 CGMMN，包括预测建模、上下文生成和贝叶斯暗知识，这些任务通过学习相对较小的 CGMMN 学生网络从贝叶斯模型中提炼知识。结果表明，在所有任务中都具有竞争性的性能。

    Jun, 2016

  • 条件均值嵌入的严格理论

    本文通过对中心化和非中心化协方差算子 CME（Conditional mean embeddings） 的理论研究，讨论了 CME 的优点与问题，大幅放宽了 CME 的适用条件。在此过程中，本文演示了关于 Hilbert 空间中的高斯条件的美妙联系。

    Dec, 2019

  • 利用高阶核均值嵌入捕捉随机过程的过滤

    通过将随机过程保留其渗透而不仅仅是变量路径，我们引入了一系列高阶核均值嵌入 (KMEs)，这扩展了 KME 的概念并捕捉了与过滤器相关的附加信息。通过使用我们的高阶 MMD，我们构建了一族具有感知渗透的内核，这允许我们通过经典的基于内核的回归方法来解决量化金融中的实际问题，并设计了一个因果发现算法，可仅从其多维轨迹的观察中恢复相互作用实体之间结构依赖关系的因果图。

    Sep, 2021

  • MMD-FUSE: 无需数据分割的双样本检验内核学习和组合

    本研究提出了一种基于最大均值差异（MMD）的双样本检验，通过适应其核集合，提出了新的统计量。我们进一步展示了这些核如何在无需数据拆分或置换而根据数据来选择，这项技术广泛应用于基于置换的 MMD 检验并包括深度核的使用。我们强调了 MMD-FUSE 测试在合成和实际数据上的适用性，并比较了其在功率方面的表现与当前最先进的核测试。

    Jun, 2023

  • 利用最大均值差异测量弱收敛性

    本文证明了当核函数满足积分严格正定时，基于最大平均差距的测度可度量概率测度的弱收敛性，并且纠正了先前结果的错误。

    Jun, 2020