基于函数空间定义内核的最大均值差异（MMD）的非参数二样本检验程序，用于测试两个函数样本是否具有相同的潜在分布，建立在数据集维数增加情况下 MMD-based 测试效率的基础上。

Aug, 2020

在机器学习应用中，非参数的两样本检验方法，如最大均值差异（MMD），通常用于检测两个分布之间的差异。然而，现有文献的大部分假设可以获得两个目标分布的无误差样本。我们放松了这个假设，研究了在 ε 污染下对 MMD 的估计，其中可能存在一个非随机的 ε 比例将一个分布错误地分组到另一个分布中。我们展示了在 ε 污染下，典型的 MMD 估计是不可靠的。相反，我们研究了 MMD 的部分识别，并描述了包含真实未知 MMD 的锐利上下界。我们提出了一种估计这些界的方法，并证明随着样本量的增加，它给出了收敛速度比其他方法更快的对 MMD 最尖锐的界估计。通过使用三个数据集，我们经验证明我们的方法优于其他替代方法：它给出了低错误覆盖率的紧致界。

Aug, 2023

本文提出了一种名为 FastMMD 的高效方法来加速最大平均差异（MMD）的计算，通过使用 Bochner 定理和傅里叶变换，将 MMD 等效变换为基于正弦分量的线性组合的幅度期望，将 MMD 计算的时间复杂度降低到 $O (L N d)$。实验结果表明，FastMMD 具有与精确 MMD 类似的准确性，同时计算速度更快且方差更低。

May, 2014

我们提出了一种均匀集中不等式，用于一类基于最大均值差异（MMD）的估计器的理论分析，特别是在生成模型中的应用。我们将该结果应用于最小 MMD 估计器和 MMD GAN 的泛化误差界的推导

May, 2024

通过最大均匀差异（MMD）测试及相关的理论及实验证明了 Radon-Kolmogorov-Smirnov（RKS）测试是一种能够以多个维度和较高平滑性阶数为基础的、具有全功率的测试方法，与神经网络密切相关。

Sep, 2023

通过最大均值差异的无偏估计作为双样本检验统计量，将深度神经网络视为生成器网络，将学习过程看做最小化二元检验统计量，通过实证比较及理论边界分析，探究了生成对抗网络框架及无参数核双样本检验框架的异同。

May, 2015

本研究提出三个重要因素：有效的深度内核、极限统计应用、野外自助法，尤其是克服了对抗数据的非独立性问题。研究结果表明，最大均值偏差 (MMD) 测验可以检测到自然数据和对抗数据之间的分布差异，这为基于两样本检验的对抗数据检测开辟了一条新的道路。

Oct, 2020

这篇研究论文研究了在两样本检验中的变量选择问题，基于最大平均差异（MMD）的两样本检验的能力，通过优化自适应相关检测（ARD）权重来确定引起两个分布差异的变量，提出了考虑稀疏正则化的两种方法以解决选择适当正则化参数的问题，并通过与基线方法的系统比较验证了所提出方法的有效性，在高维交通仿真数据的探索性分析中展示了所提方法的实用性，同时也提供了变量选择在两样本检验中的严格定义的初步理论分析。

Nov, 2023

本文比较了一些经典的核方法和能量统计测试在不同类型的两组随机变量下的性能，发现在测试显著性差异和分布不同上，这些测试和基于第一时刻测试的特殊高维 t-test 有同样的功效。

Aug, 2015

本研究提出了一种基于最大均值差异（MMD）的统计检验来最大化两个概率分布样本的表示和区分度的优化方法，并将其应用于生成对抗网络（GAN）的无监督学习设置中，在其中，MMD 可以用作两种角色：一是直接对样本或样本特征作为鉴别器使用，二是通过将模型样本与参考数据集比较来评估生成模型的性能。

Nov, 2016