本研究引入了平均场最优控制的概念，该概念是将建模多代理交互的 ODE 约束下的有限维最优控制问题与约束为 Vlasov 类型的 PDE 的无限维最优控制问题的严格极限过程。通过考虑损失函数中 $L^1$ -norm 项，惩罚广泛的控制组，同时促进其稀疏性，我们考虑关注政策制定者受到最佳策略的制约，以实现其与个体群体之间最简洁的相互作用。

Jun, 2013

研究平均场随机控制问题的 Pontryagin 最大原理，推荐一种新的变分方法来解决这些控制问题，并展示了弱形式与路径空间上的最优传输之间的自然联系，启发了一种新的离散化方案。

Feb, 2018

本文研究含有无穷个代理人的部分可观测的均场动态博弈，使用故意使原本的部分可观测随机控制问题变成一个置信度空间上的完全可观测问题的技术，建立了此类游戏模型的纳什均衡存在性，并证明了当代理人足够多时，采用均场均衡策略会形成近似纳什均衡。

May, 2017

本文研究了安全关键的物理系统所需的控制策略，通过建模系统中的不确定性和模型干扰，提出了一种近似控制和学习框架，并对其进行了数学分析和算法设计。

Mar, 2023

本研究提出了一种分散式随机控制的普适模型，称之为部分历史共享信息结构。在该模型中，每一时刻控制器都要分享他们的部分观察历史和控制历史。基于所有控制器共同知晓的信息，将分散式问题从一个协调者的角度重构为等价的集中式问题，并提出了一种解决这个等价问题的方法。相较于已有的方法，这种方法是更简单、综合的，能够提供更好的结构性和动态规划方案。

Sep, 2012

提出了两种基于神经网络参数的损失函数的数值方法，用于有限时间视野下的 McKean-Vlasov 动力学的最优控制，为确定如何近似于原始均场控制问题的解，引入了一种新的优化问题，并提供了误差率的严格说明。

Aug, 2019

本文研究了具有有限数量 N 的动态博弈的均场类型，每个时刻，代理通过其状态的经验分布相互耦合，并介绍了 Markov-Nash 均衡的新解决方案，证明了均衡存在于无穷大人口极限 N-> ∞下。

Dec, 2016

在条件 McKean-Vlasov MDP 模型中，对状态和行动间的平均场作用以及存在公共噪声和无限时间视野下的开环控制的优化进行了详尽的研究。通过间隔最优匹配证明了 CMKV-MDP 与概率测度空间上的一般抬升 MDP 之间的对应，并且通过构建值函数所满足的动态规划 Bellman 定点方程，证明了存在最优的随机反馈控制。

Dec, 2019

本文讨论并比较了两种研究方法，以处理随机微分博弈的渐近区域，这种博 弈有有限个玩家，但玩家数量趋近于无穷。这两种方法在优化和极限通道的顺序上有所不同，一种是指平均场博弈，另一种是控制 McKean-Vlasov 类型的优化问题。这两个问题都涉及到前向后向随机微分方程的分析，其系数取决于解的边缘分布，我们通过研究相应的前向后向系统来说明两种方法的性质和解决方案的差异。文章还阐述了一般性的结果和特定的例子，特别是当代价函数是线性二次型时。

Oct, 2012

通过概率分析，研究了 McKeanVlasov 型非线性随机动力系统的最优控制问题，给出了最优解的充分条件，并将其应用于含有均场交互的大规模随机博弈中。

Mar, 2013