我们提出了一个自主进程的权重整合（spWC）框架，通过评估以前任务的辨别贡献，以实现鲁棒的连续学习。

Jul, 2023

我们提出了一种新颖的示例选择方法，基于主成分分析（PCA）和中值采样，并在类增量学习的环境中使用神经网络训练方案。该方法避免了数据中的异常值问题，且在各种增量机器学习模型中易于实现和使用。它还可以作为一种独立的采样算法使用，并且与最先进的方法相比具有更好的性能。

Dec, 2023

本文提出了一种具有隐私保护主成分分析（PPPCA）的多方建模范式，PPPCA 可以在本地保持明文数据的前提下完成 PCA 的多方协同执行，我们还使用两种技术，即同态加密和秘密共享，提出了实现。PPPCA 的输出可以直接发送给数据消费者以构建任何机器学习模型。我们在三个 UCI 基准数据集和一个真实世界的欺诈检测数据集上进行了实验，结果表明，建立在 PPPCA 之上的模型的准确率与基于集中式明文数据构建的 PCA 的模型相同。

Feb, 2020

通过结合学科交叉的 Persistent Laplacian 谱图理论和 PCA 方法，提出了全新的 PLPCA 数据降维方法，在多尺度分析和捕获高阶数据交互方面具有显著的性能优势。

Jun, 2023

利用商拓扑空间，我们提出了一种新的方法解决概率主成分分析模型中的参数唯一性问题，并证明了最大似然估计解是在适当商欧几里得空间中一致的。此外，我们的一致性结果适用于 MLE 之外的更广泛的估计器类，并且在紧致性假设下，建立了 MLE 估计的强一致性和 PPCA 模型的强协方差估计。

Nov, 2023

在统计分布设置中，研究了 PCA 的基本问题，介绍了一种在计算效率和估计误差方面都优于局部 ERM 解决方案的算法，通过进行简单的校正步骤来消除误差并提供一种估计器，还介绍了一种使用分布式矩阵向量乘法的迭代分布式算法，提供在广泛的参数范围内通信轮次的显着加速。

Feb, 2017

本文研究具有多台服务器的分布式计算环境，通过开发 PCA 算法来处理点集的低维子空间问题，进而解决异常检测以及聚类等计算问题，提出的新算法显著降低了 $k$-means 聚类与相关问题的计算以及通讯成本，并且经过实验验证，在解决方案质量方面具有忽略不计的退化。

Aug, 2014

本文介绍了一种基于 PCA 的新方法，用于估计具有非线性结构的数据的内在维数，该方法利用整个数据集估计其内在维数，并方便增量学习。该方法使用数据的最小覆盖来处理数据集的非线性结构，并通过检查所有小邻域区域的数据方差来确定估计结果。实验结果表明，该方法可以过滤数据中的噪声，并在邻域区域大小增加时收敛到稳定的估计值。

Feb, 2010

本文介绍了一种名为 “在图上强鲁棒性主成分分析” 的新模型，它将谱图正则化纳入了 Robust PCA 框架中，从而具有主成分丰富性、改进的低秩恢复、改进的聚类性质和凸优化问题等优点，从实验结果来看，模型在聚类和低秩恢复任务方面表现优异，优于其他十种最先进的模型。

Apr, 2015

本文提出了一种联邦多线性主成分分析（FMPCA）方法，使多个用户能够协同减少张量数据的维度，同时保持每个用户的数据本地和机密，该方法保证与传统 MPCA 方法具有相同的性能，还演示了在工业预测中应用提出的 FMPCA 方法，通过模拟数据和现实数据集验证了其性能。

Dec, 2023