该论文提供了适应性推断方法，基于 $\ell_1$ 正则化，适用于条件期望函数的常规（半参数）和非常规（非参数）线性泛函，其中包括平均处理效应、政策效应和导数等，并引入瑞叶斯回归器作为附加的干扰参数来构建目标参数的内曼正交方程。它的分析结果是弱双稀疏稳健性，可实现对大量模型的渐近均匀有效性，并为全局和局部参数提供了诚实的置信区间。

Feb, 2018

通过神经网络和随机森林自动学习线性函数的 Riesz 表示，实现自动去偏并提高估计方法的精度，即使是针对高维或非参数回归函数。并且该方法对任意函数都有效，尤其在估计平均治疗效应功能上表现良好。

Oct, 2021

本文提出了一种新颖的在再生核希尔伯特空间（RKHS）框架下处理稀疏和稠密函数数据的非参数协方差函数估计方法，该方法可以灵活地对协方差算子和边际结构进行建模，并且可以保证生成的估计量自动具有半正定特性，并且可以融入各种光谱正则化。 Trace- norm 正则化可以促进协方差算子和边际结构的低秩，并且虽然缺乏闭合形式，但在温和的假设下，提出的估计量可以实现统一的理论结果，其收敛速度揭示了从稀疏到密集的函数数据的相变现象。 基于新的代表定理，开发了 ADMM 算法来实现 Trace- norm 正则化。 通过模拟研究和来自 Argo 项目的数据集分析，展示了所提出估计器的优异数值表现。

Aug, 2020

通过对非凸和非可微最优化问题的研究和核表示方法，我们提供了一种通过谱学习实现数据的不变性、得出全局最优解的解决方案，并在 UCI、Extended Yale B 和 CIFAR-100 数据集上进行了实验验证，得出我们的解决方案能够实现与现有神经网络解决方案迭代最小化相当的效果。

Oct, 2019

本文提出了基于数据依赖性复杂度概念的学习算法误差的新界限，利用局部和经验版本的 Rademacher 平均值对估计进行优化，适用于具有小样本误差函数子集的情况，并应用于凸函数类和核函数类的分类和预测问题。

Aug, 2005

使用分布式学习和最小二乘正则化方案，在再生核希尔伯特空间（RKHS）中对分块数据子集应用最小二乘正则化方案生成输出函数，以其平均值作为全局估计器或预测器，具有良好的 $L^2$ 度量和 RKHS 度量误差界限。在我们的积分算子方法中，通过运算符差分的新型二阶分解实现了分析，即使对于与一般核相关联的 RKHS 中的经典最小二乘正则化方案，我们也可以在文献中给出最佳的学习速率。

Aug, 2016

本文提出了一种用于衡量线性和神经网络分类器对对抗干扰的鲁棒性的对抗风险概念，并通过对函数变换的界定来推导出对抗风险的上界，藉此解决了标准学习理论技术无法解决的问题。同时，还探讨了该理论对于多分类和回归的扩展，并提出了两种算法用于优化线性案例下的对抗风险界，并与正则化和分布鲁棒性进行了联系。

Oct, 2018

本文提出了一种估计条件动量限制模型的方法，其中包含一个极小 - 极大标准函数，分析了估计量的统计估计率，并提供了几种实践中使用的假设空间的应用。

Jun, 2020

本文提出了一种加权仿射组合的概率密度估计方法，通过求解一个离线的凸优化问题来确定权重，从而获得一个在维数上具有维度不变性的估计器，该方法在实际应用中表现出优越的性能。

Mar, 2012

通过在 Reproducing Kernel Banach Space（RKBS）中建立显式的代表定理，我们探讨了该 RKBS 中代表的性质，与正则化参数对于解决方案的稀疏性的关系，并证明了一些特定的 RKBS 具有解决稀疏学习问题的能力

May, 2023