本文介绍了一个将 Atomic Cluster Expansion (ACE) 和 Neural Equivariant Interatomic Potentials (NequIP) 统一起来的数学框架，以及通过 NequIP 的 ablation study 对设计选项进行探究的实验，并提出了一个简化版本 BOTNet。

May, 2022

应用等变图神经网络提高在结构生物学中解决机器学习中出现的三维大分子结构的难题，在八个任务中，在三个任务上超越了所有基准模型，在另外两个任务上并列第一，在使用高阶表示和球面谐波卷积的等变网络中表现良好。此外，我们证明迁移学习可以进一步提高特定下游任务的性能。

Jun, 2021

采用等变图神经网络比其非等变神经网络在动态交互模型中能够更准确地学习流体力学系统的运动，并发现等变模型可以对湍流流量进行粗粒化建模和参数推广。

Mar, 2023

通过引入等变向量表示，消息传递神经网络在预测分子相互作用方面表现出显著的功效。在消息传递过程中，两个相对的化学键向量可能会相互抵消，导致他们共享节点上的方向信息丢失。本研究开发了等变 N 体互作用网络（ENINet），明确地整合等变的多体互作用以保留消息传递方案中的方向信息。实验证明，整合多体等变表示增强了对不同标量和张量量子化学性质的预测准确性。消融研究显示，在 QM9 的 12 个性质中有 11 个平均性能提升了 7.9%，在 MD17 的力中提升了 27.9%，在 QM7b 的极化率（CCSD）中提升了 11.3%。

Jun, 2024

本文提出了 TorchMD-NET 的结构，即一种新的等变转换器，用于预测量子机械性质，经过权重分析后发现与分子动力学或正常模式采样的构象的学习表示存在差异，同时强调包括不平衡构象的数据集对于分子能量模型的评价的重要性。

Feb, 2022

本文介绍了一种新的模型来学习具有等变性的图神经网络，称为 EGNN，此方法不需要在中间层中计算昂贵的高阶表示，同时具有竞争力或更好的性能，在 3 维空间等变性上具有比现有方法更大的伸缩性，并在动态系统建模，图自编码器中的表征学习和预测分子性质方面证明了其有效性。

Feb, 2021

本文提出了一种称为 QHNet 的 SE（3）- 等变网络，其利用创新的 QHNet 体系结构实现了效率和等变性，并在 MD17 数据集上表现出可比较于最先进方法的性能，同时消耗 50％的内存。

Jun, 2023

本文提出的 Equiformer 是一种图神经网络，利用变换器架构的优势，并结合基于不可约表示（irreps）的 SE (3)/E (3) 等变特征，取得了在 QM9、MD17 和 OC20 数据集上与之前模型相当的好的性能。

Jun, 2022

在化学反应的推理中，我们引入了一个基于三维结构的反应物和生成物构建的等变神经网络 EquiReact，展示了它在 GDB7-22-TS、Cyclo-23-TS 和 Proparg-21-TS 数据集的活化能预测中的竞争性能，对于原子映射信息的包含程度不同的数据集，相比于最新模型，EquiReact 提供了：（i）一个灵活的模型，缓解了原子映射变量之间的敏感性，（ii）更好的对未知化学反应的外推能力，（iii）在反应物 / 生成物的三维几何变化较为微小的数据集中表现出色的预测误差，（iv）对几何质量的敏感性减少以及（iv）出色的数据效率。

Dec, 2023

通过引入新的蒙特卡罗马尔可夫链抽样算法以及新的基于 NequIP 的随机神经网络模型，本文绕过了现有的采样方法问题，实现了在揭示原子间力作用的学习中，准确性最高及良好的不确定性预估。

Apr, 2023