E (n) 等变图神经网络

Feb, 2021

E(n) Equivariant Graph Neural Networks

Victor Garcia Satorras, Emiel Hoogeboom, Max Welling

TL;DR本文介绍了一种新的模型来学习具有等变性的图神经网络，称为 EGNN，此方法不需要在中间层中计算昂贵的高阶表示，同时具有竞争力或更好的性能，在 3 维空间等变性上具有比现有方法更大的伸缩性，并在动态系统建模，图自编码器中的表征学习和预测分子性质方面证明了其有效性。

Abstract

This paper introduces a new model to learn graph neural networks equivariant to rotations, translations, reflections and permutations called E(n)-Equivariant Graph Neural Networks (EGNNs). In contrast with existing methods, our work does not require computationally expensive higher-order representations in intermediate layers while it still achieves competit

e(n)-equivariant graph neural networks dynamical systems modelling representation learning graph autoencoders molecular properties

发现论文，激发创造

近似等变图网络

图神经网络 (GNNs) 和欧几里德卷积神经网络 (CNNs) 的等变性对称性不同，本篇论文侧重于探讨 GNNs 的主动对称性，通过对信号在固定图上的支持进行学习，将近似对称性形式化为图粗化，提出了一个偏差 - 方差公式来量化损失表达性与学习估计的规则性之间的权衡，实验证明，选择比图自同构群大但小于全排列群的适当大的群可以达到最佳泛化性能。

Aug, 2023

建模 3D 动力学的等变图神经算子

本论文介绍了 Equivariant Graph Neural Operator（EGNO）的新颖方法，该方法通过建立从时间到空间的映射，直接将动力学建模为轨迹而不仅仅是下一步预测，并且通过引入傅里叶空间中参数化的等变时态卷积来捕捉时态相关性，实现了模拟 3D 动力学的全新操作学习框架。一系列实验表明 EGNO 在多个领域（包括粒子模拟、人体运动捕捉和分子动力学等）中表现出显著优越的性能。

Jan, 2024

基于粒子的流体力学问题的 E ($3$) 等变图神经网络

采用等变图神经网络比其非等变神经网络在动态交互模型中能够更准确地学习流体力学系统的运动，并发现等变模型可以对湍流流量进行粗粒化建模和参数推广。

Mar, 2023

E (3) 等变网格神经网络

三角网格，几何深度学习，三维网格，E (n)- 等变图神经网络（EGNNs），网格任务。

Feb, 2024

不变和等变图神经网络的表现能力

本文提出了一个理论框架，可以比较图神经网络架构的表达能力，证明了实用 GNN 的第一近似保证，FGNN 被证明是最具表现力的架构之一，在 Quadratic Assignment Problem 中的应用表明 FGNN 能够比现有的基于谱、SDP 或其他 GNN 架构的算法表现得更好。

Jun, 2020

E (n) 等变拓扑神经网络

图神经网络、拓扑深度学习、E（n）等变拓扑神经网络、几何特征和结构丰富数据的学习

May, 2024

e3nn：欧几里德神经网络

e3nn 是一种通用的框架，用于创建 E (3) 可变换的可训练函数，操作对象为描述三维系统的几何和几何张量，并能运用核心的张量积类和球谐函数来构建复杂的模块，例如卷积和注意力机制，可用于高效地处理张量场网络，三维中的可定向卷积神经网络，Clebsch-Gordan Networks，SE (3) 变换和其他 E (3) 可变换网络。

Jul, 2022

对等图神经网络在物理动力学学习中松弛连续约束

本文提出了一种基于离散等变的图神经网络（DEGNN），通过将几何特征转化为排列不变嵌入，实现相应离散点群的等变消息传递，从而提高对未观测到的对称动力学的表示能力和泛化性能。在各种物理动力学中，DEGNN 相较于现有的方法具有显著的优越性，并可以以较少的数据进行学习，并且可以跨领域进行泛化，如未观测到的方向。

Jun, 2024

普适不变与等变图神经网络

本文研究了一类具有单隐藏层的不变和等变网络，并证明了其新的普适性定理。首先，本文提出了一种以代数理论为基础的证明方式。其次，本文将这一结果扩展到等变网络中，该领域的理论研究相对较少。最后，本文的结果表明，相同的参数可以在具有不同规模的图上近似实现一定的函数。

May, 2019

具有完整局部参考系的 SE (3) 等变图神经网络

本文提出了一种构建 SE (3) 等变图神经网络的框架，该框架可以在保证性能的前提下实现计算效率的提升，并在牛顿力学建模和平衡分子构型生成两个任务中展示了优异的性能。

Oct, 2021