基于粒子的流体力学问题的 E ($3$) 等变图神经网络
我们展示了等变图神经网络在工程系统机器学习领域具有优于非等变模型的学习精度，并且我们发现使用我们提出的历史嵌入方法来训练等变模型可以学习到更加准确的物理交互。
May, 2023
本研究建立了多尺度同变 GNN 模型用于预测流体流动情况，并研究了同变和不变表示方法对模型预测的影响，结果表明使用不变量可以更准确地预测长期流体流动情况且这些不变量可以通过数据驱动编码器学习。
May, 2023
将诱导偏差引入机器学习模型是机器学习研究的一个活动领域，特别是当机器学习模型被应用于关于物理世界的数据时。本文从相关的等变网络的文献中汲取灵感，通过使用真实世界的粒子物理重建任务作为评估测试平台，全面评价了等变图神经网络的提议的好处。我们证明了许多通常与等变网络相关联的理论优点在实际系统中可能不成立，并介绍了未来研究的有吸引力的方向，这将有利于机器学习的科学理论和物理应用。
Nov, 2023
本文介绍了一种新的模型来学习具有等变性的图神经网络，称为 EGNN，此方法不需要在中间层中计算昂贵的高阶表示，同时具有竞争力或更好的性能，在 3 维空间等变性上具有比现有方法更大的伸缩性，并在动态系统建模，图自编码器中的表征学习和预测分子性质方面证明了其有效性。
Feb, 2021
介绍了一种生成模型，E（n）同变标准化流（E -NFs），并将歧视性的 E（n）图神经网络作为微分方程集成为可逆的同变函数：连续时间标准化流。它在粒子系统（如 DW4 和 LJ13）以及 QM9 的分子方面表现出了比基线和现有方法更好的对数似然度，是第一种共同生成 3D 中分子特征和位置的流。
May, 2021
通过使用图神经网络作为替代模型，我们开发了一种基于机器学习的方法来准确快速地模拟软、多孔的机械变形材料以调节其机械性能，并通过预测全局物理量和模式变换来处理不同的微观结构。
Apr, 2024
应用等变图神经网络提高在结构生物学中解决机器学习中出现的三维大分子结构的难题，在八个任务中，在三个任务上超越了所有基准模型，在另外两个任务上并列第一，在使用高阶表示和球面谐波卷积的等变网络中表现良好。此外，我们证明迁移学习可以进一步提高特定下游任务的性能。
Jun, 2021
这项工作提出了神经等变分子间势 (NequIP), 一种用于学习分子动力学模拟的从自由计算中学习分子间势的 E (3) 等变神经网络方法。NequIP 通过几何张量相互作用利用 E (3)- 等变卷积，此方法在数据效率方面具有非凡的性能，使得准确利用高损耗的量子化学理论构建准确潜力成为可能，并使得长时间尺度上的高保障分子动力学模拟成为可能。
Jan, 2021