通过引入等变向量表示，消息传递神经网络在预测分子相互作用方面表现出显著的功效。在消息传递过程中，两个相对的化学键向量可能会相互抵消，导致他们共享节点上的方向信息丢失。本研究开发了等变 N 体互作用网络（ENINet），明确地整合等变的多体互作用以保留消息传递方案中的方向信息。实验证明，整合多体等变表示增强了对不同标量和张量量子化学性质的预测准确性。消融研究显示，在 QM9 的 12 个性质中有 11 个平均性能提升了 7.9%，在 MD17 的力中提升了 27.9%，在 QM7b 的极化率（CCSD）中提升了 11.3%。

Jun, 2024

通过在节点特征的基础上传播节点的 One-hot 编码，以学习每个节点周围的本地上下文矩阵以及保证置换等变性的消息和更新函数，我们提出了一种具有强大表达能力和等变性的消息传递框架，用于对图形网络进行建模，实验表明本模型可以更准确地预测合成数据上的图形拓扑性质，并在 ZINC 数据集的分子图回归任务中取得了最优结果。

Jun, 2020

本文介绍了一种基于神经网络模型的消息传递神经网络 (Message Passing Neural Networks, MPNN)， 并探索了 MPNNs 的衍生变体。在化学性质预测基准测试中，使用 MPNNs 获得了最先进的结果，表明将来的研究应该集中在具有更大分子或更精确地基础事实标签的数据集上。

Apr, 2017

通过整合基于高阶不可约笛卡儿张量的消息传递神经网络，论文介绍了一种新的机器学习方法，用于高效地进行原子尺度模拟，表现出与第一性原理方法相当甚至更好的性能。

May, 2024

本文提出了一种新的分子性质预测方法：基于方向信息的消息传递神经网络（DimeNet），该方法使用定向的信息传递方式和球 Bessel 函数及球面谐波函数构建新的表征表示，其预测性能优于以往基于 GNNs 的模型。

Mar, 2020

本文研究在分子图中应用神经信息传递以提高物质形成能预测及其他性质。通过引入边更新网络和各个原子的隐藏状态，该方法在 QM9、材料计划和 OQMD 三个公开数据集上表现出明显的优势。此外，通过比较使用 K 近邻、最大距离截断或泰森多边形图法生成晶体结构图，结果表明使用 K 近邻生成图可以获得更好的预测准确性。

Jun, 2018

本文提出了一种基于信息传递方案的新颖简单框架，通过为每个点引入方向来获得等变性，从而使点云分析更加灵活，并提供了正式的证明以表明其等变性。

Mar, 2022

通过创造物理系统的 3D 多体点云，我们提出了一种新型的基于等变矩阵乘积态 (MPS) 的消息传递策略，有效地建模复杂的多体关系并捕捉了几何图中的对称性，超越了现有的几何图神经网络的平均场近似，并在预测经典牛顿系统和量子张量哈密顿矩阵等基准任务上验证了其卓越的准确性，堪称参数化几何张量网络的创新应用。

Jan, 2024

研究了信息传递神经网络在几何图形中的表达能力，证明了当底层图形是连通的时候，具有旋转等变特征的信息传递网络能够分离非等价的几何图形，并介绍了一个简单的结构，EGENNET，在合成和化学基准测试中取得了理论保证并与其他结构相比较有利。

Jul, 2024

采用等变图神经网络比其非等变神经网络在动态交互模型中能够更准确地学习流体力学系统的运动，并发现等变模型可以对湍流流量进行粗粒化建模和参数推广。

Mar, 2023