Jan, 2024

量子启发式的几何建模的神经网络

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TL;DR通过创造物理系统的 3D 多体点云，我们提出了一种新型的基于等变矩阵乘积态 (MPS) 的消息传递策略，有效地建模复杂的多体关系并捕捉了几何图中的对称性，超越了现有的几何图神经网络的平均场近似，并在预测经典牛顿系统和量子张量哈密顿矩阵等基准任务上验证了其卓越的准确性，堪称参数化几何张量网络的创新应用。
geometric graph neural networkstensor networksmessage-passingmany-body systemssymmetry conservation
发现论文，激发创造
  • 三维原子系统的几何 GNN 指南

    计算模型，几何图，几何图神经网络，三维原子系统，机器学习架构

    Dec, 2023

  • 几何和物理量改进 E (3) 等变消息传递

    我们介绍了可以将位置、力、速度或旋转等协变信息纳入计算物理和化学任务的可旋转 E (3) 等变图神经网络（SEGNNs），该模型能够通过可旋转 MLPs 将几何和物理信息纳入信息和更新函数，我们通过等变非线性卷积的镜头讨论了我们和相关工作，证明了我们的方法在计算物理和化学的几个任务中是有效的。

    Oct, 2021

  • 稀疏几何 MPNN 的表达能力研究

    研究了信息传递神经网络在几何图形中的表达能力，证明了当底层图形是连通的时候，具有旋转等变特征的信息传递网络能够分离非等价的几何图形，并介绍了一个简单的结构，EGENNET，在合成和化学基准测试中取得了理论保证并与其他结构相比较有利。

    Jul, 2024

  • 多维向量神经元：更好更快的 O (n) 等变 Clifford 图神经网络

    本研究通过测试几种基于 Clifford 多矢量的新颖消息传递图神经网络（GNNs），旨在解决当前大多数对 $O (n)$ 或 $SO (n)$ 等等变换具有等变性的深度学习模型在处理标量信息时效果较好，但计算复杂度较高的问题。我们的方法利用了高效的不变标量特征，并同时在多矢量表示上执行表达性学习，特别是通过使用等变的几何乘积算子。通过整合这些要素，我们的方法在 N-Body 模拟任务和蛋白质去噪任务上优于已建立的高效基准模型，同时保持高效性。特别是，在 N-body 数据集上，我们的方法的误差推动到 0.0035（平均 3 次运行）；比最近的方法提升了 8%。我们的实现在 Github 上提供。

    Jun, 2024

  • 几何图卷积神经网络：Geom-GCN

    本文提出了一种新的基于几何学聚合的 aggregation 方案，包含三个模块：节点嵌入，结构化邻域和双层聚合，并将其实现到图卷积网络中，命名为 Geom-GCN。在多个开放数据集上的实验结果表明，Proposed Geom-GCN 已经达到了当前状态的最佳性能。

    Feb, 2020

  • 等变矩阵函数神经网络

    矩阵函数神经网络是一种新颖的架构，通过分析的矩阵等变函数参数化非局部交互。在标准图形基准测试中，MFN 架构实现了最先进的性能，并能够捕捉量子系统中复杂的非局部交互，为新的最先进力场铺平了道路。

    Oct, 2023

  • 使用子等变图神经网络学习物理动力学

    本文提出了一种新颖的基础方法，称为 Subequivariant Graph Neural Network，并解决了在物理动力学中如何将物理定律所包含的对称性协同模型设计以及模型如何处理物理世界中不同形状、尺寸和属性的物体等问题。该模型在 8 个场景的 Physion 数据集中，平均接触预测准确率有超过 3％的提高，在 RigidFall 数据集中有 2 倍的低回滚均方误差，并展现出强大的泛化能力和数据效率。

    Oct, 2022

  • 群卷积神经网络提高量子态准确度

    本文介绍如何使用 G-CNN 创建具有特定对称性质的量子状态的最大表现模型，并在经典算法中取得更好的性能表现。

    Apr, 2021

  • 将机器学习与量子张量网络相结合

    本文研究了张量网络在语言建模中的应用，通过对模拟 Motzkin 自旋链的问题进行抽象，发现张量模型具有接近完美的分类能力，并在训练样本减少时保持稳定的性能水平。

    Jan, 2024

  • 几何图神经网络综述：数据结构、模型与应用

    基于几何信息传递的数学预备知识，本论文从现有模型的角度提供了对几何图神经网络的统一视角，并总结了其应用以及相关数据集，以促进后续方法开发和实验评估的研究，同时还讨论了几何图神经网络的挑战和未来潜在方向。

    Mar, 2024