本文提出了一种新颖的多尺度框架卷积设计用于谱图神经网络，该方法集成了直接设计在谱域中的过滤函数以提高对嘈杂图信号的鲁棒性，有效地减轻了嘈杂信号的负面影响，并利用异构图神经网络和多级图分析，嵌入了元路径上的拓扑信息。在现实世界的异构图和同构图中的实验表明，该方法取得了优越的性能。

Jan, 2022

本文提出了一种新颖的多尺度图形数据表示系统 ——decimated framelets，它能够在粗粒度链上存储图形数据表示，并在多个尺度上处理图形数据，从而建立分解和重构图形数据的 decimated G-framelet transforms。通过数值实验和真实世界应用（包括交通网络的多分辨率分析和图形分类任务中的图形神经网络），证实了分解框架和 FGT 的理论的有效性。

Dec, 2020

通过引入 framelet 系统到 Dirichlet 能量分析并采用多尺度视角来缓解过度平滑问题，我们设计了 Energy Enhanced Convolution（EEConv），它是一种有效且实用的操作，被证明严格增强 Dirichlet 能量，并通过对异种图中的节点分类任务受益于多跳聚合特性。实验结果表明，具有 EEConv 的深度 GNN 在各种节点分类数据集上实现了最先进的性能，特别是对于异种图，同时增加了网络的 Dirichlet 能量。

Nov, 2023

通过使用多层卷积框架来实现完美重建（PR）并符合矩形线性单元非线性（ReLU），本文提出了一种新的深度卷积框架神经网络的理论，并证明了这一发现表明深度学习的成功并不是来自于黑箱的魔力，而是来自于非局部基底的新型信号表示方法的力量，这种方法与数据驱动的局部基底的结合，实际上是传统信号处理理论的自然扩展。

Jul, 2017

本研究提出了一种基于多尺度小波变换的新型消息传递方法，即 Framelet Message Passing，并结合神经 ODE 求解器进行连续消息传递，证明了离散和连续情况均可实现网络稳定性和限制过度平滑，并在学习异构图时显著优于现有方法，在低计算成本下达到了经典节点分类任务的最新水平。

Feb, 2023

本论文介绍了一种基于图傅里叶变换的池化算子及其在分层池化中的设计应用，该算子能够在池化过程中利用节点特征和局部结构，与传统的 GCN 卷积层结合形成用于图分类的图神经网络框架 m，实验结果表明该框架具有良好的效果。

Apr, 2019

该研究将卷积神经网络推广到高维不规则图像中，通过谱图理论提出了一种卷积滤波器设计方法，在保持线性和常数学习复杂度的同时，实现了对任意图结构的卷积作用，成功在图像识别领域实现了局部、平稳、组合特征的学习。

Jun, 2016

本文通过允许不同并且通用的半离散框架在不同的网络层中，进一步发展 Mallat 的理论，证明了广泛类别的特征提取器的平移不变性，并为比 Mallat 考虑的更大类别的变形稳定结果发展了结果。

Apr, 2015

本文研究了基于图形信号处理的理论框架，用于分析图神经网络的性能，结果表明，图神经网络仅对特性向量进行低通滤波，且没有非线性流形学习属性。进一步研究了它们对特征噪声的鲁棒性，并提出了一些基于 GCN 的图神经网络设计洞见。

May, 2019

该文提出了一种利用神经场和傅里叶特征编码对信号进行空间和频率分解的方法，并通过多层感知机逐层累积高频部分，以形成最终输出的有效高精度重建方法，试验表明该方法在二维图像拟合、三维形状重建和神经辐射场等多个任务上效果优于现有方法，且模型更加紧凑高效。

Dec, 2022