本文介绍了强化学习在处理 NP-Hard 组合优化问题，特别是车辆路径问题方面的应用。作者将问题建模成一个马尔科夫决策过程，并采用了 Actor-Critic 类的 PPO 方法和基于卷积神经网络的神经架构。尽管与最先进的 OR-TOOLS 解算器相比略逊一筹，但该算法具有较好的泛化能力和较短的解答时间。未来的研究方向是提高算法的性能表现。

Jul, 2022

为了提高神经车辆路径问题（VRP）求解器在实际环境中的可行性，我们设计了一个辅助策略，通过学习本地可转移的拓扑特征来改善神经 VRP 求解器的表现，将其与典型的建构策略相结合，形成一个集成策略。经过联合训练，这个集成策略使得各个策略相互协作和互补，从而提高了泛化能力。实验证明，与最先进的构造方法相比，这个集成策略在两个著名的基准测试中（TSPLIB 和 CVRPLIB）表现出更好的泛化性能，并且在数千个节点的真实世界问题上也能工作得很好。

Aug, 2023

本论文提出了一种新的层次化问题求解策略，称为学习协作策略，它使用两个迭代的深度强化学习策略：播种机和修订机，旨在有效地找到近似最优解，扩展了深度强化学习框架在解决 NP-hard 路由问题方面的应用。

Oct, 2021

基于深度强化学习的旅行购货问题（TPP）解决方案，通过使用双向图表示 TPP、策略网络逐步构建路线，并通过线性规划获取购货计划，利用元学习策略稳定训练策略网络。在综合合成和标准基准测试上，相较于已有启发式算法，我们的 DRL 方法能够显著提升解决方案质量（降低 40%-90% 的最优性差距），尤其在大型实例上具备高效性。

Apr, 2024

本文提出了一个端到端的框架，使用强化学习来解决车辆路径问题 (VRP)，我们训练一个单一的模型，仅通过观察奖励信号和遵守可行性规则，就可以找到给定分布采样的问题实例的近最优解。通过将策略梯度算法应用于优化其参数，我们的模型在实时中以连续操作序列的形式生成解决方案，无需为每个新问题实例重新训练，我们的方法在解决负载容量 VRP 的中等规模实例时，在解决质量上优于经典的启发式算法和 Google 的 OR-Tools，同时具有可比较的计算时间，在本文中还探讨了分裂交付对解决质量的影响。我们的提出的框架可以应用于其他 VRP 变体，例如随机 VRP，并具有应用于组合优化问题的潜力。

Feb, 2018

研究论文研究了无人机车辆路径问题，提出了一种综合考虑启发式方法和强化学习框架的解决方案，以提高解决方案的质量和计算速度。

Apr, 2024

本文提出一种基于 self-attention 的深度强化学习框架，以学习解决旅行商问题（TSP）和有容量车辆路径问题（CVRP）的改进启发式算法，实验表明该方法性能优于现有的深度学习方法，并且具有良好的泛化能力。

Dec, 2019

本文提出了一种基于深度神经网络和注意力机制的学习启发式算法的大邻域搜索框架，用于解决车辆路径问题，该方法在性能方面优于现有的机器学习方法，也接近于现有优化方法的性能。

Nov, 2019

基于深度强化学习，使用编码器 - 解码器的注意机制生成的策略在某些车辆路径问题上表现出有效性，但在某些复杂车辆路径问题上，仍缺乏有效的强化学习方法。本研究针对一种包含多辆卡车和多段路径要求的车辆路径问题变体，扩展现有的编码器 - 解码器注意模型，使其能够处理多辆卡车和多段路径需求，并在日本汽车零部件制造商爱信公司的实际供应链环境中测试，发现我们的算法优于爱信公司的最佳解决方案。

Jan, 2024

该研究提出了一种基于强化学习的方法，结合拉格朗日松弛技术和约束策略优化，用于解决软限制的车辆路径规划问题，并在旅行商问题、容量限制车辆路径问题和带时间窗口的容量限制车辆路径问题上进行了验证，表明其对解决已有方法难以解决的问题有很好的竞争力。

Jul, 2022