本文提出并研究基于列 / 行数小于原数据矩阵的矩阵近似算法，并给出了两个随机化算法，通过特征值分解将矩阵近似成小的矩阵，并使用名为 “子空间采样” 的新颖采样方法，从而实现相对误差保证下的低维矩阵分解。

Aug, 2007

本文提出了一种新颖的随机 CUR 算法，该算法具有更紧的理论界限和较低的时间复杂度，并且可以避免在主内存中维护整个数据矩阵，实验结果表明其在多个真实世界数据集上相比现有的相对误差算法有显著提高。

Oct, 2012

本文提出了一种基于部分观测矩阵的 CUR 分解算法，通过随机采样行列和部分观察条目来计算目标矩阵的低秩逼近，相对误差的上限是通过谱范数来衡量，该算法仅需要观测矩阵中一小部分的条目即可完美恢复成绩为 $r$ 的矩阵，其样本复杂度得到了改进，经实验验证了我们的理论结论和算法的有效性。

Nov, 2014

提出了一种名为 RTCUR 的快速算法，用于在 Tucker 秩设置下，将给定的张量分成基础低秩分量和稀疏异常分量的大规模非凸 TRPCA 问题中，利用交替投影框架在低秩张量集和稀疏张量集之间进行投影，并利用最近开发的张量 CUR 分解大大降低了每个投影的计算复杂度，通过在合成和真实数据集上的实验，证明了 RTCUR 算法的有效性和计算优势，是一种研究 tensor robust principal component analysis 问题的有效方法。

May, 2023

本文提出了更准确的基于列 / 行采样算法的 CUR 和 Nyström 算法，其期望相对误差较小，时间复杂度低且可以避免在 RAM 中存储整个数据矩阵，并对标准 Nyström 方法和 ensemble Nyström 方法的误差下限进行了理论分析，从而建立了一个更广泛的误差界限。

Mar, 2013

通过多分辨率低秩张量分解以层次化方式描述张量，这种方法能够利用不同层次分辨率上的结构，创造性地解决了高阶张量分解这一基础问题。

May, 2024

本研究提出了一种快速非凸算法 Robust Tensor CUR（RTCUR），用于解决大规模 Tensor Robust Principal Component Analysis （TRPCA）问题，实验证明 RTCUR 有效地解决了合成数据集和真实世界应用中的背景减除问题。

Aug, 2021

提出了基于输入稀疏度的时间和确定性算法，用于构建具有 rank $(U)=k$ 的 low-rank 矩阵 $U$、CUR 分解，该算法的 $c，r$ 和 $rank (U)$ 同时近似于最优解。

May, 2014

本研究是对卷积核张量分解退化性的第一项研究。我们提出了一种新方法，可以稳定卷积核的低秩近似，同时保证神经网络的高性能。在流行的 CNN 体系结构上评估我们的方法并显示它提供一致性的性能。

Aug, 2020

本文研究了 CANDECOMP/PARAFAC（CP）张量分解在多维数据降维中的应用，提出了一种基于随机算法的简单但强大的算法来计算大规模张量的近似 CP 分解，并通过多个实验结果证明了该算法的性能。

Mar, 2017