本文提出了一种新颖的随机 CUR 算法，该算法具有更紧的理论界限和较低的时间复杂度，并且可以避免在主内存中维护整个数据矩阵，实验结果表明其在多个真实世界数据集上相比现有的相对误差算法有显著提高。

Oct, 2012

本文提出了一种基于部分观测矩阵的 CUR 分解算法，通过随机采样行列和部分观察条目来计算目标矩阵的低秩逼近，相对误差的上限是通过谱范数来衡量，该算法仅需要观测矩阵中一小部分的条目即可完美恢复成绩为 $r$ 的矩阵，其样本复杂度得到了改进，经实验验证了我们的理论结论和算法的有效性。

Nov, 2014

本文提出并研究基于列 / 行数小于原数据矩阵的矩阵近似算法，并给出了两个随机化算法，通过特征值分解将矩阵近似成小的矩阵，并使用名为 “子空间采样” 的新颖采样方法，从而实现相对误差保证下的低维矩阵分解。

Aug, 2007

提出了基于输入稀疏度的时间和确定性算法，用于构建具有 rank $(U)=k$ 的 low-rank 矩阵 $U$、CUR 分解，该算法的 $c，r$ 和 $rank (U)$ 同时近似于最优解。

May, 2014

本文研究了采样预定义块以逼近矩阵的问题，应用了一种适用于大型矩阵分布式设置中计算块 CUR 分解的算法，并应用于生物识别数据分析，在真实世界的测试环境中展示了实验结果。

Mar, 2017

本文探讨了 CUR 分解，从稀疏优化的角度出发，阐明了 CUR 分解是隐式地优化了一个稀疏回归目标函数，而且不能直接作为一个稀疏 PCA 方法来分类。此外，观察到 CUR 的稀疏度具有一种有趣的结构，因此提出了一种类 CUR 的稀疏 PCA 方法。

Nov, 2010

本文提出了一系列启发式策略，使 Nyström 方法在 nonsymmetric 或 rectangular 矩阵中具有高准确度，通过交替方向细化过程，将 Nyström 方法和瘦秩揭示分解作为快速枢轴策略。

Jul, 2023

本文研究了低秩张量逼近的两种主要张量 CUR 逼近的特性，扰动分析和高效采样策略，具有全面的理论和实证评估。

Mar, 2021

本文提出了利用数据矩阵的谱属性来获得改进的逼近保证，超越了标准的最坏情况分析，研究结果显示：逼近因子作为 k 的函数可能会呈现多个波峰和波谷，这被称为多峰曲线。

Feb, 2020

本文探讨标准 Nystrom 方法在排名降低方面存在的缺点，提出了一种修改方法以改进 Nystrom 逼近的固定排名。通过理论分析和数值实验来证明修改方法优于标准 Nystrom 方法，在很多情况下具有极高的精度，是最优的，并与标准 Nystrom 方法具有几乎相同的计算复杂度。

Aug, 2017