提出了基于输入稀疏度的时间和确定性算法，用于构建具有 rank $(U)=k$ 的 low-rank 矩阵 $U$、CUR 分解，该算法的 $c，r$ 和 $rank (U)$ 同时近似于最优解。

May, 2014

本文提出了一种新颖的随机 CUR 算法，该算法具有更紧的理论界限和较低的时间复杂度，并且可以避免在主内存中维护整个数据矩阵，实验结果表明其在多个真实世界数据集上相比现有的相对误差算法有显著提高。

Oct, 2012

本文提出了一种基于部分观测矩阵的 CUR 分解算法，通过随机采样行列和部分观察条目来计算目标矩阵的低秩逼近，相对误差的上限是通过谱范数来衡量，该算法仅需要观测矩阵中一小部分的条目即可完美恢复成绩为 $r$ 的矩阵，其样本复杂度得到了改进，经实验验证了我们的理论结论和算法的有效性。

Nov, 2014

本文提出了更准确的基于列 / 行采样算法的 CUR 和 Nyström 算法，其期望相对误差较小，时间复杂度低且可以避免在 RAM 中存储整个数据矩阵，并对标准 Nyström 方法和 ensemble Nyström 方法的误差下限进行了理论分析，从而建立了一个更广泛的误差界限。

Mar, 2013

本文探讨了 CUR 分解，从稀疏优化的角度出发，阐明了 CUR 分解是隐式地优化了一个稀疏回归目标函数，而且不能直接作为一个稀疏 PCA 方法来分类。此外，观察到 CUR 的稀疏度具有一种有趣的结构，因此提出了一种类 CUR 的稀疏 PCA 方法。

Nov, 2010

本文研究了低秩张量逼近的两种主要张量 CUR 逼近的特性，扰动分析和高效采样策略，具有全面的理论和实证评估。

Mar, 2021

本文研究了采样预定义块以逼近矩阵的问题，应用了一种适用于大型矩阵分布式设置中计算块 CUR 分解的算法，并应用于生物识别数据分析，在真实世界的测试环境中展示了实验结果。

Mar, 2017

本文介绍了低秩逼近技术，并给出了众多相关技术的广泛参考资料。在此基础上，简要评述了基于奇异值分解、QR 分解、随机算法以及交叉 / 骨架逼近等各种低秩逼近技术的应用和优缺点。

Jun, 2016

本文介绍了一种基于学习的算法来解决低秩分解问题，并且通过学习用稀疏矩阵来代替随机矩阵可以减小近似误差。同时，给出了针对稀疏矩阵学习问题的泛化界及近似算法。

Oct, 2019

本文介绍了如何在规定 Frobenius 范数的情况下对张量进行相对误差的低秩近似，提出了两种算法，并展示了在基于指数时间假设下的时间下限。

Apr, 2017