本文研究了具有独立条目的随机矩阵的谱范数的非渐进界，并在子高斯分布和矩阵形状方面进行了扩展，该方法基于矩法和几何泛函分析技术。本文还研究了具有 Rademacher 分布的矩阵的规范并证明了谱边缘的相位转变行为。

Aug, 2014

针对具有一定次数的 n 维张量，在一定的次高斯假设下，我们通过覆盖数量的论证，证明其谱范数的上界与张量各维度大小之和及其对数成正比，从而得出该张量的核范数具有较低样本复杂度，该结论相比于其他基于展开的张量低秩凸松弛方法而言具有更小的复杂度。

Jul, 2014

本文研究了一种内积核随机矩阵模型，证明其经验谱分布在大 $n$ 和 $p$ 极限下收敛于一定的测度。通过将其与一个具有相同极限谱的 GUE 矩阵的轨迹矩进行比较，研究了奇数内核函数的情况，该矩阵的谱范数几乎必定收敛于极限谱的边缘。本研究的动机是分析一种利用协方差阈值处理来统计检测和估计稀疏主成分的方法，并且本文的结果表征了样本协方差矩阵在零设置下的最大特征值极限。

Jul, 2015

本文针对中心随机矢量提出了一种协方差估计器，该矢量满足 $L_4-L_2$ 范数等价性，并在亚高斯情况下改善了当前的高概率界限，该算法的性能也符合高斯向量预期，新的界限不取决于基本向量的维度，而是取决于协方差矩阵的有效秩。

Sep, 2018

论文研究矩阵的特征向量和谱分布的极限行为及线性谱统计的高斯极限，当协方差矩阵是单位矩阵的倍数时，矩阵的特征向量矩阵近似均匀分布

Aug, 2007

本文为一个基于随机矩阵的泛函分析不等式提供了完整、简明的证明。

Jun, 2015

在 “大 p、大 n” 条件下，研究了随机核矩阵的特征值分布，发现针对非平滑核函数，其极限谱密度的分布不同于以前研究的 Marcenko-Pastur 分布。

Feb, 2012

本文研究了如何估计稀疏协方差矩阵，建立了在矩阵算子范数和 Bregman 散度损失下的最优收敛率，主要关注建立速率锐利的极小值下限，使用新工具解决此问题。我们首先开发了一种下边界技术，特别适用于处理估计稀疏协方差矩阵等 “双向” 问题。我们随后使用这种下边界技术，建立在谱范数下估计稀疏协方差矩阵的速率锐利的极小值下限。

Feb, 2013

在高维统计推断中，通过分析核随机矩阵的谱，发现在某些模型情况下，非线性主成分分析的问题本质上是线性问题，这与现有的一些启发式方法不符。同时，该研究还凸显了随机矩阵理论中广泛研究的某些奇异性，并对其在实际高维数据建模工具中的相关性提出了一些问题。

Jan, 2010

该论文针对矩阵扰动中的特征向量进行了研究，证明了当矩阵是低秩和不相干的时候，奇异向量的（或对称情况下的特征向量）l∞范数扰动界限比 l2 范数扰动界限更小一个因子。作者在稳健协方差估计方面提出了新的建模方法，并利用所开发的扰动界限确立其渐近性质。

Mar, 2016