- MATRIX: 多智能体轨迹生成与多样化上下文
通过研究多人或人机交互场景的轨迹级数据生成，我们提出了一种基于学习的自动轨迹生成模型 MATRIX，它能在多样化的真实背景中生成交互式的人类行为，并通过模拟规划为数据增强提供了实验验证。
- 基于垄断对话社会场景模拟的大型语言模型自对齐
通过社会情境模拟，本研究提出一种新的大语言模型（LLM）自我对齐方法（MATRIX），使 LLM 在回答问题之前考虑社会后果，并通过 MATRIX-simulated 数据对 LLM 进行微调，保证了对人类价值观的遵循和推理速度。实验证明， - 计算近似的 ℓp 敏感度
近期在降维回归任务中引入了敏感性的概念，提供了通过子采样移除低敏感性数据点后的近似质量的可证明保证。本文提供了计算给定矩阵的相关汇总统计量和近似敏感性的高效算法，分别针对不同的 Lp 范数进行了泛化，并通过实验表明，实际数据集的敏感性远远小 - 四元数傅里叶变换及四元数卷积的矩阵形式
本论文研究四元数傅里叶变换和卷积运算的矩阵形式及其与标准离散傅里叶变换之间的关系，探讨四元数傅里叶变换矩阵与四元数循环矩阵（代表四元数卷积）的特征结构，给出了一个基于理论结果的方法来限制四元数卷积的谱范数。
- 任意缺失模式下的无分布矩阵预测
本文研究了对行 / 列可交换矩阵中的共形化入口预测的开放问题，并提出了两种可行的算法，这些算法可以有效地保护覆盖有效性并估算了缺失对于预测准确性的影响。
- 随机和确定性关注稀疏化算法：超参数化特征维度
本研究考虑应用于大型语言模型中的注意力计算问题的矩阵稀疏化，并提出了两种算法解决该问题。实验结果表明，我们的研究成果可以将超大的特征维度降低到接近于句子长度的线性大小。
- SIGIR图协同信号去噪与增强用于推荐
本文提出了一种新的图矩阵和用户 - 项目交互矩阵的设计方法，将用户 - 用户、项目 - 项目相关性以及用户 - 项目交互数量平衡考虑在内，提高了高阶协同信号的捕获质量，推荐效果显著提升。
- 基于相似度度量的犹豫模糊图的能量和拉普拉斯能在决策问题中的应用
本文提出一种新的犹豫模糊相似度测量方法，然后使用它来开发犹豫模糊相似度测量矩阵，进而使用工作程序对犹豫模糊图进行分类。我们通过应用犹豫模糊偏好关系（HFPRs）和一个不同的 HFPRs 之间的常规相似度程度来估算专家合适的声誉分值，并提供实 - ICML行列式点过程积的归一化常数的计算复杂度
我们研究了行列式点过程的乘积作为行列式点过程的一种自然、有前途的推广，研究了计算其标准化常数的计算复杂性，特别地，我们证明了存在针对 输入矩阵强制具有有利结构 的高效算法，否则这一任务的计算复杂性非常困难，我们还探讨了该领域的两个应用。
- 具有相关条目的高斯矩阵的谱范数
本研究使用联合高斯分布探讨矩阵的谱范数和协方差矩阵之间的关系，提出了一个非渐近限制，可以去除非交换 Khintchine 不等式中的 log 项的限制。
- MM聚类、多重共线性和奇异向量
通过将矩阵排序，我们可将其伪矩阵转化为一个块对角矩阵，从而找到与线性相依的列，探讨其在监督和非监督学习中的一些应用，特别是特征选择、聚类和最小二乘法解的灵敏度等。
- 非刚性结构运动加权核范数的精确优化
本文论述了如何在数据中拟合给定秩的矩阵以及如何比一阶梯度方法更多效地处理特殊矩阵约束，如加权核范数的惩罚，并在多项结构运动问题上实现优于现有方法的实验结果。
- MM一维深度线性神经网络梯度下降的指数收敛时间
研究了基于梯度下降的深度线性神经网络训练中的收敛问题，发现在标准随机初始化下，迭代次数随着深度指数级增加，这可能是深度线性神经网络的梯度方法收敛难以理解的一个潜在障碍。
- NIPS通过流言算法实现矩阵完形填空的二维分解方法
本研究提出了一种基于分布式学习的去中心化方法来分解稀疏矩阵为低密度矩阵，避免了中央服务器的需求，并在多个合成和真实数据集上验证了算法的性能。
- 超越快速矩阵乘法的频谱逼近：算法与难度
本文提出一项新的算法，使用随机痕量估计方法，多项式逼近，以及快速系统求解器等高效地获得一个矩阵的奇异值谱的直方图，并用其来求解一类对称矩阵范数。同时，证明了精度高的算法可以在次立方时间内进行矩阵乘法，从而限制了计算有效电阻的难度。
- 低秩矩阵优化中的全局最优性
本文研究将矩阵分解后进行优化以减少计算量，并分析了具有全局收敛特性的目标函数
- NIPS常数时间内最小化二次函数
提出一种基于采样的优化方法以解决多维二次优化问题，通过理论分析确定采样数量使近似解具有一定的误差控制，并通过数值实验证实了该方法的正确性和可行性。
- 通过 Ridge Leverage Score 抽样进行输入稀疏时间低秩逼近
该研究提出了一种新的基于采样策略的算法来计算矩阵的最优低秩逼近，相较于之前基于随机投影的算法，该方法可适用于稀疏结构等场景，并在核矩阵逼近算法方面表现最优。
- 具有鲁棒性的位移反演预处理：特征向量计算的更快和更高效的算法
提供更快的算法和改进的样本复杂度，以逼近一个矩阵的顶部特征向量，我们的结果围绕经典的移位和反演预处理方法进行了鲁棒分析来减少特征向量计算。
- 通过插值从近似逆矩阵的对角线估计矩阵逆矩阵的迹
本文介绍了一种基于样本和拟合技术的方法，通过适当地逼近稀疏矩阵的逆对角线并利用与其相关的近似逆的对角线来估计矩阵的迹。该方法可以作为基于样本的快速迹估计的独立内核，也可以作为蒙特卡罗方差减少方法的一种方法。