本文利用随机变量的最大统计量将分区函数与之相关联，提供了一种新的框架，通过随机扰动模型上的 MAP 推断来近似和限制分区函数，从而可以使用图割等高效 MAP 求解器来评估相应的分区函数，证明我们的方法在典型的 “高信号 - 高耦合” 区域中表现出色，这导致了难以处理的凹凸不平的能量景观。

Jun, 2012

该研究证明了：对于任何具有二元变量的图模型，其势函数（不一定是成对的）都是对数超模的，并且 Bethe 近似总是能提供一个真正分区函数的下界。此结果源自于 “四个函数” 定理的新变体。

Feb, 2012

提出了一种计算复杂的、多峰的概率分布的配分函数的新方法，该方法利用了逆温度的多项概率定律，可以在采样时更新。通过实验证明，这种方法比模拟退火法提供更准确的估计，适用于跟踪学习 Restricted Boltzmann Machines 中的训练和验证对数似然。

Mar, 2016

本研究提出了基于深度学习的 GAP 框架来解决节点分割问题。通过定义不同 iable 损失函数以及利用反向传播来优化网络参数，实现基于图结构的节点分割。相较于传统的分割方法，GAP 不仅更快，并且具有良好的扩展性能力，可适用于不同的图结构，并可推广到未知的图形结构上。研究表明，GAP 能够取得与传统分割方式相媲美的结果。

Mar, 2019

实现大规模图表分析的基础是合理的分区算法，本文提出了一种基于贝叶斯推断方法的分区算法，并介绍了数据集、并行计算、评估指标等多个方面，最终展示了其高效性。

Aug, 2017

本文提出了一种贝叶斯推导和计算的新方法，通过递归划分样本空间来定义，并通过有效的数据结构组织划分来近似整个密度函数以及规范化常数，可用于证据估计或快速后验采样，并具有与最新技术相当的性能。

Oct, 2020

研究表明，Bethe 分区函数始终小于二元、对数超模的图模型的真实分区函数。此外，这些结果还可以推广至其他有趣的图模型，例如具有均匀外场的铁磁 Potts 模型和其通用和特殊类带权图同态问题。

Sep, 2013

本文介绍了一种基于指数域的分布的凸组合的对数划分函数的新的上界类型，适用于任何无向图模型，特别是树形结构分布的凸组合。该方法有唯一全局最小值，可以用于原模型的边际估计。此方法与更高的 treewidth 的结构相关联，从而与更高级的近似方法相关。

Dec, 2012

该研究提出了一种新的采样方案和无偏估计器，利用局部敏感哈希（LSH）在次线性时间内准确估算分配函数，实现了高效的样本生成和处理，进而提高了训练实际语言模型的速度和精度。

Mar, 2017

本文探讨了 k-Balanced Partitioning 问题的两类近似算法：快速但准确度不高和保证高质量准确度但速度较慢的算法。研究表明，这种运行时间和解决方案质量之间的权衡是必要的。我们还提出了一种基于图形类别的规约框架，以证明了该问题的困难性。本文是该问题的第一次双层次不可近似结果。

Nov, 2011