MMJun, 2021

基于马尔可夫奖励过程的空间插值方法

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TL;DR本研究提出了三种基于 Markov 奖赏过程的空间插值方法，分别是基本的静态折扣 MRP（SD-MRP）、精确但大部分基于理论的优化 MRP（O-MRP）和可转移权重预测 MRP（WP-MRP），并对两个公共数据集（本地 GDP 值和 COVID-19 患者轨迹数据）进行了详细的评估，结果显示 MRP 插值比现有方法在 23 个实验条件中更具竞争优势。
spatial interpolationmarkov reward processesstationarityanisotropymean absolute errors
发现论文，激发创造
  • 一种简约、计算高效的机器学习方法用于空间回归

    引入了一种改进的平面旋转方法（MPRS），一种以物理为灵感的空间 / 时间回归的机器学习方法，它是一种非参数模型，通过短距离、距离依赖的 “相互作用” 来融合空间或时间相关性，而不假定基础概率分布的具体形式。通过完全自主的学习算法和平衡条件蒙特卡洛模拟来获得预测结果。MPRS 能够处理分散的数据和任意的空间维度。在各种合成和实际数据的测试中，无需参数调整的 MPRS 预测性能与普通克里金和反距离加权等标准插值方法相当。特别是，对于粗糙和非高斯数据（例如，日降水时间序列），MPRS 是一种非常有效的缺口填充方法。MPRS 显示出优越的计算效率和可扩展性，能够在几秒钟内在标准个人计算机上处理涉及数百万个节点的大型数据集。

    Sep, 2023

  • 时空深入克里金插值和概率预测

    本文提出了一种基于深度神经网络的两阶段模型来进行时空插值和预测，并应用于 $PM_{2.5}$ 数据的快速插值和带不确定性的预测。

    Jun, 2023

  • 用于分析全球环境数据的时空多分辨率逼近

    本文提出了一种针对全球数据的时空建模扩展方法，将多分辨率逼近（MRA）方法与分区及复杂协方差模型拟合相结合，实现了可扩展的计算性能和灵活的协方差模型，为分析全球性数据提供了实用的策略。

    Jun, 2020

  • 大规模空间数据的多分辨率逼近

    本文提出了一种多分辨率逼近方法 (M-RA) 来处理具有不同空间坐标观测值的高斯过程，并基于多尺度基函数对空间结构进行建模。该方法既适用于参数推断，又适用于大规模数据集的预测，并且可以在分布式计算环境下实现并行化。通过模拟数据和卫星数据集的比较实验，M-RA 方法表现出优越的性能。

    Jul, 2015

  • 使用结构化内核插值的高斯过程回归生成大规模磁场地图

    我们提出了一种映射算法，用于在室内环境中通过近似高斯过程回归计算大规模磁场地图，以用于室内区域的定位算法。

    Oct, 2023

  • 利用卫星图像预测房价：超越空间自回归模型

    本文介绍了一种卷积神经网络框架来自动地学习匹配地理空间数据中的 空间相关性，使用卫星图像中嵌入的邻域信息实现所需的空间平滑，并且克服了现有方 法的线性假设的局限性。在伦敦、伯明翰和利物浦三个城市的基础上，使用深度神经 网络的特征，相较于空间自回归基线，数据估计精度提高了 57％。

    Oct, 2016

  • 用于端到端神经数据同化方案的 SPDE 先验不确定性量化

    通过将随机偏微分方程与高斯马尔可夫随机场相结合，以及利用深度学习方法，本文提出了一种新的方法来解决大规模地理物理数据的时空插值问题，并提供了解释性和不确定性量化的随机框架。

    Feb, 2024

  • 具有随机插值和 Föllmer 过程的概率预测

    我们提出了一个基于生成模型的动力系统概率预测框架，将预测问题描述为从当前状态给定的未来系统状态的条件分布中进行采样，并证明了该框架在复杂的高维预测问题上的实用性。

    Mar, 2024

  • 基于深度高斯马尔科夫随机场的图结构动态系统

    该论文提出了一种基于图结构状态空间模型的概率推理方法，利用深度学习和高斯马尔可夫随机场的有原则的推理方法，定义简单的空间和时间图层，并通过变分推理从单个时间序列中高效地学习出灵活的时空先验分布，可缩放地采样出闭合的后验。

    Jun, 2023

  • 利用储水池计算通过空间相关性预测远距离地区的未观测气候时间序列数据

    通过两种预测方法（储水层计算和向量自回归模型）研究了远程地点的气候要素的低成本和准确预测，发现预测精度随观测地点与目标地点之间的距离降低而下降，机器学习方法可以更有效地预测远程地点的气候要素。

    Jun, 2024