本研究介绍了一种新颖的理论简化方法，将扩散薛定谔桥与基于评分的生成模型统一起来，解决了扩散薛定谔桥在复杂数据生成方面的局限性，实现了更快的收敛和更强的性能。通过将基于评分的生成模型作为扩散薛定谔桥的初始解决方案，我们的方法充分发挥了两个框架的优势，确保了更高效的训练过程并提高了基于评分的生成模型的性能。同时，我们还提出了一种重新参数化技术，尽管在理论上存在逼近，但在实践中可以提高网络的适应能力。我们进行了广泛的实验评估，证实了简化扩散薛定谔桥的有效性，并展示了其显著的改进。我们相信本研究的贡献为先进的生成建模铺平了道路。代码可在此 https URL 获取。

Mar, 2024

提出了变分薛定谔扩散模型 (VSDM)，利用变分推理线性化薛定谔桥前向评分函数，实现了无需模拟的训练过程，可用于优化传输计划中的扩散模型。VSDM 在模拟实验中表现出对非各向异性形状的高效生成能力，并产生了相较于单变量扩散更直线的样本轨迹。在真实数据中，验证了算法的可伸缩性，并在 CIFAR10 的无条件生成和时间序列建模的条件生成中达到了竞争性表现。值得注意的是，VSDM 不再依赖热启动初始化，而且在训练大规模实验中更易调参。

May, 2024

提出了一种新的采样迭代算法，用于解决 Schrödinger 桥问题，该算法展现了一种吸引人的性质，能够在每个步骤中实现目标度量之间的有效耦合关系，并且能够作为一种无近似方法用于实现生成模型，具有更大的灵活性、更快的训练速度和更好的样本质量。

Apr, 2023

本文提出了一种新的计算框架，基于正向 - 反向随机微分方程理论，用于似然训练 Schr"odinger Bridge 模型，并展示了该优化原则具有与深度生成模型现代训练技术相适应的适用性，实现了对 MNIST、CelebA 和 CIFAR10 等数据集生成逼真图像的可比较结果。

Oct, 2021

该研究提出一种新的神经参数化方法：非平衡扩散 Schrödinger Bridge（DSBs）。该方法可以模拟当端点是概率分布，且质量未被守恒时，人口的时间演化，并可应用于分析癌症药物的单细胞响应和病毒变异的传播过程。

Jun, 2023

该论文提出了基于 BSDE 的扩散模型，采用适应现有评分函数的方法，确定在达到所需终端分布所需的初始条件。研究表明，采用 Lipschitz 网络进行评分匹配具有优势，该方法具有应用于不同领域（如扩散反演、条件扩散和不确定性量化）的潜力。该工作对得分为基础的生成学习领域做出了贡献，并为解决实际问题提供了一个有前途的方向。

Apr, 2023

我们提出了一种新颖的离散时间 IMF (D-IMF) 程序，用于通过学习在离散时间中的少量转移概率来解决 Schrödinger Bridge 问题，相较于数百步的迭代，只需要几个生成步骤即可实现与传统 IMF 相同质量的无配对领域转换。

May, 2024

本文提出了一种基于随机微分方程的得分模型生成方法，通过缓慢注入噪声将复杂数据分布平滑地转换为已知的先验分布，并通过缓慢地消除噪声将先验分布转换回数据分布，同时利用基于神经网络的得分生成建模技术可以精确估计这些得分，并使用数值微分方程求解器生成样本。

Nov, 2020

通过信息熵插值和薛定谔桥生成学习模型，该方法将评价量（Kullback-Leibler 散度）定义为参考分布与目标分布之间插值的过程，采用深度评分估计器和深度密度比估计器的演算法得到漂移项，该方案具有一定的可靠性和优越性，可用于生成学习领域。

Jun, 2021

本文提出了基于逼近投影的 Schrödinger bridge 算法的首个收敛性分析，成功地将其应用于概率时间序列插补中，以生成缺失值并达到了业内的最佳表现。通过优化传输成本，该算法探索了概率时间序列中的时间和特征模式。

May, 2023