使用 Dynamic Mode Decomposition (DMD) 和 Long Short-Term Memory (LSTM) 这两种数据驱动的方法，研究了印度东北地区 118 年来的日降雨数据，并进行了降雨预测的相对效果比较分析，结果显示 LSTM 在准确性方面优于 DMD，展现了 LSTM 捕捉数据中复杂非线性关系的能力，从而成为降雨预测的强大工具，并提出数据驱动方法和深度学习方法可以显著提高印度东北地区的降雨预测准确性，帮助减轻极端天气事件的影响并增强该地区对气候变化的适应能力。

Sep, 2023

优化的动态模态分解算法用于构建自适应且具有高计算效率的全球大气化学动力学的降阶模型和预测工具，通过利用低维度的全球时空模态，可以计算出对应的可解释的空间和时间尺度特征，并通过线性模型实现预测。该方法在三个月的全球化学动力学数据上展示了其在计算速度和可解释性方面的显著性能，成功提取了大气化学的知名主要特征，如夏季地表污染和生物质燃烧活动，并且动态模态分解算法可以迅速重构基础线性模型，以适应非平稳数据和动态变化。

Apr, 2024

2025 年太阳活动周期达到高峰时，单个地磁风暴对居住空间物体轨道的显著影响，大气密度预测技术对空间态势感知至关重要。本研究通过开发基于非线性转换器的架构，改进了以往用于大气密度预测的线性传播方法，通过从历史大气密度数据中学习多层权重，捕捉数据集中的长期依赖关系，实现了大气密度预测。同时，比较了以前使用的基于动态模式分解与控制（DMDc）和基于转换器的传播器的经验性 NRLMSISE-00 和 JB2008 以及基于物理的 TIEGCM 大气密度模型的预测效果。

Oct, 2023

本文介绍了一种基于动态模态分解 (Dynamic Mode Decomposition) 算法的扩展版本 GraphDMD，该算法以一种可解释的方式从 fMRI 时间序列中提取动态网络模态和它们的时间特征。作者还开发了 DeepGraphDMD，这是一种基于自动编码器的深度学习模型，用于学习任意非线性图动态系统的 Koopman 特征值，并将非线性图的动态嵌入潜在的线性空间。作者通过模拟和 HCP 静息态 fMRI 数据的实验结果表明了 DeepGraphDMD 方法的有效性，并发现了两个与流体智力和晶体智力相关的重要网络模态，这为认知脑功能提供了新的见解。

Jun, 2023

通过将动态模分解（Dynamic mode decomposition，DMD）与多分辨率分析相结合，本文提出了一种分解方法，可以将复杂系统分解成一系列多分辨率时间尺度组件，从而有效解决动力学数据分离等问题，并且在多尺度动态数据的示例数据上展示了其出色的分解结果。

Jun, 2015

本文提出了一种新的技术来获取非线性动力系统的降阶模型，并且通过最近开发的动态模式分解 (DMD) 来近似非线性项，从而获得完全降阶的替代模型。通过该技术所得，可以在不影响问题精度的同时，实现计算成本的大幅度降低。作者通过一系列数字测试证明了该方法的实用性和有效性，并与现有的方法进行了比较。

Feb, 2016

本研究提出了一种基于动态模态分解（DMD）的面向未知非自治动态系统时间依赖输入的数据驱动学习方法，该方法利用本地参数化外部时间依赖输入的修正系统作为原始非自治系统的近似，包括一系列本地参数化系统，可以通过参数空间中的降维和插值框架（DRIPS）构建参数化代理模型。

Jun, 2023

本文介绍了一种理论框架，将 DMD 展开为一个逼近线性算子的特征分解，并扩展了 DMD 的应用范围，包括非连续时间序列。文中还提出了线性一致性的概念，帮助理解在低秩数据集上应用 DMD 的潜在缺陷，并且阐明了 DMD 与 Koopman 算子理论以及其他技术之间的联系。此外，作者通过实验证明了新的采样策略可以提高计算效率，并抑制噪声影响，进而证明在特定条件下 DMD 等价于线性反演建模（LIM）。

Nov, 2013

本研究提出了一种名为 DMDc 的新方法，在保留传统动态模式分解 (DMD) 的优点的同时，能够将外部驱动信号与模型本身动力学有机结合，实现了准确提取复杂系统的低阶模型。该方法不需要系统方程的知识，只需要使用实验或历史快照数据即可。我们将该方法应用于具有广泛应用前景、复杂度高的多个实际案例。

Sep, 2014

用基于变量投影优化的 Dynamic Mode Decomposition（DMD）算法（即 Optimized DMD）构建稳定的降阶模型，并通过该模型实现等离子体动态预测。

Aug, 2023