使用基于机器学习流的生成模型的马尔可夫链更新方案，可用于网格场论的蒙特卡罗采样。

Apr, 2019

通过机器学习流模型抽样算法实现格点规范场理论，在二维 U (1) 规范理论中的应用表明该方法在采样拓扑量方面比混合 Monte Carlo 和热浴等传统采样方法高效数倍。

Mar, 2020

本研究提出了基于规范对称流的算法，利用掩码自回归变换对高维度格点几何中的规范场构型采样进行了可伸缩的、渐进性准确的流动采样算法探索，并提供了基于 SU (3) 格点规范场的一些初步应用结果。

May, 2023

我们考虑了从 Boltzmann 分布中采样离散场配置的问题，并通过运算符学习将其建模为一个时间相关的算子，该算子可以将自由理论和目标理论的泛函分布相互映射。我们的实验证明，基于此种算子的流架构在尺寸超过训练集的晶格中的表现良好，并且通过在较小的晶格上进行预训练可以提高训练速度。

Jan, 2024

本文介绍一种使用正则化流方法对晶格场论的 Boltzmann 分布进行采样的方法，特别是在 U（1）规范理论中应用流动方法的编码，以产生包含规范对称性的物理量的结果。

Jan, 2021

本文提出了一种基于流的采样算法，对于 $SU (N)$ 晶格规范理论具备构造所必需的测度不变性。我们的关键贡献在于构建了针对 $SU (N)$（或 $U (N)$）变量的一类流，这些流尊重矩阵共轭对称性，然后将此技术应用于 $su (2)$ 和 $su (3)$ 二维晶格规范理论的采样分布。

Aug, 2020

利用机器学习的归一化流，在格点量子场论上可以生成具有统计相关性的不同作用参数下的格子规范场集合，本研究展示如何利用这些相关性来减少计算可观测量时的方差。通过一种新颖的残差流架构展示了三种概念验证应用：规范理论的连续极限、量子色动力学可观测量的质量依赖和基于费曼 - 赫尔曼方法的强子矩阵元素。在这三种情况下，相比于使用不相关的集合或直接改重赋权重进行的相同计算，显示出机器学习流的加入可以显著减小统计误差。

Jan, 2024

通过归一化流在格点理论之间建立机器学习映射，可以作为精确采样和推理方案的组成部分。我们讨论并演示了在复制交换（并行加热）采样中应用流的两个应用，旨在改善拓扑混合，这些应用在当前可用的流的迭代改进基础上是可行的。

Apr, 2024

通过浅层结构设计和问题的对称性，提出了一种连续的正则化流，用于从物理量子场论的高维概率分布中进行采样，相对于现有的深度结构，该提出的正则化流使得样本效率得到了明显提高。

Oct, 2021

从已知的概率分布中采样是计算科学中普遍存在的任务，为从语言学到生物学和物理学的各个领域的计算提供支持。然而，科学领域中的生成任务具有独特的结构和特征，如复杂对称性和精确性保证的要求，对机器学习提出了挑战和机会。本文介绍了以格点量子场论为动机的基于机器学习的采样方法的进展，尤其是在量子色动力学理论的应用中。这种方法使我们能够从粒子物理学的最基本理解中计算物质的结构和相互作用，在全球范围内是开放科学超级计算的主要消费者。本文还涵盖了该应用中的机器学习算法设计所面临的深层次挑战，包括将自定义机器学习架构扩展到最大的超级计算机，但也揭示了巨大的潜力和在机器学习采样领域中发展的浪潮。在格点场论中，如果这种方法能够实现早期的承诺，将是迈向无法用传统方法计算的粒子、核和凝聚态物理的第一性原理物理计算的转变性进展。

Sep, 2023