通过浅层结构设计和问题的对称性，提出了一种连续的正则化流，用于从物理量子场论的高维概率分布中进行采样，相对于现有的深度结构，该提出的正则化流使得样本效率得到了明显提高。

Oct, 2021

使用基于机器学习流的生成模型的马尔可夫链更新方案，可用于网格场论的蒙特卡罗采样。

Apr, 2019

本文介绍一种使用正则化流方法对晶格场论的 Boltzmann 分布进行采样的方法，特别是在 U（1）规范理论中应用流动方法的编码，以产生包含规范对称性的物理量的结果。

Jan, 2021

本文介绍一种构建多模式目标下流水线模型的新方法，应用于二维实标量场理论的对称破缺相建模中，研究不同基于流模型的采样算法的表现，包括一种复合采样算法，其中偶尔会使用传统算法如 HMC 进行更新。

Jul, 2021

通过机器学习流模型抽样算法实现格点规范场理论，在二维 U (1) 规范理论中的应用表明该方法在采样拓扑量方面比混合 Monte Carlo 和热浴等传统采样方法高效数倍。

Mar, 2020

该研究通过将生成扩散模型（DMs）与随机量子化与随机微分方程的角度链接，深入探讨了机器学习与晶格场论之间的联系。我们展示了 DMs 可以通过逆转由 Langevin 方程驱动的随机过程的方式进行概念化，从而生成来自初始分布的样本以近似目标分布。通过一个玩具模型，我们强调了 DMs 学习有效动作的能力。此外，我们展示了作为二维 Phi^4 量子晶格场论中生成配置的全局采样器的可行性。

Nov, 2023

最近，机器学习的最新发展提出了一种被称为神经算子的神经网络架构，能够近似函数空间之间的映射关系。我们以应用于基础物理学为目标，研究了它们在量子力学的散射过程中的应用。我们使用傅里叶神经算子的迭代变体来学习 Schrödinger 算子的物理性质，它将初始波函数和势能映射到最终波函数。这些深度算子学习的想法在两个具体问题中进行了测试：一个是在 $1+1$ 维度中预测波包散射在中心势场中的时间演化的神经算子，另一个是在 $2+1$ 维度中的双缝实验。在推断过程中，与传统的有限差分求解器相比，神经算子可以提高数个数量级的计算效率。

Aug, 2023

路径积分测度和神经网络的集合都能描述函数的分布。当中心极限定理在无限宽度（无限 N）的极限下适用时，网络的集合对应于一个自由场理论。提出了一种新的费曼图方案，通过连接态相关函数将场论的作用量按照展开参数逐阶重建。同时，可以通过表示动作变形为神经网络参数密度的变形，设计实现适当场论的结构。

Jul, 2023

本文介绍了使用堆叠神经网络层来泛化哈密顿蒙特卡洛算法，并评估了其在二维格点规范理论中从不同拓扑结构中采样的能力。我们证明了我们的模型能够成功混合不同拓扑模式，显着减少了需要生成独立规范场配置的计算成本。

May, 2021

本研究提出了基于规范对称流的算法，利用掩码自回归变换对高维度格点几何中的规范场构型采样进行了可伸缩的、渐进性准确的流动采样算法探索，并提供了基于 SU (3) 格点规范场的一些初步应用结果。

May, 2023