Nov, 2021

正交 / 向量 AMP 的收敛性：长记忆传递策略

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TL;DR该研究论文证明了 Bayes-optimal 正交 / 向量 AMP 在大系统极限下的收敛性，并通过新的统计解释证明了 Bayes-optimal LM-MP 状态演化递归的收敛性，因而证明了 Bayes-optimal 正交 / 向量 AMP 的状态演化递归的收敛性。
发现论文，激发创造
  • 正交 AMP

    本文提出一种基于去相关线性估计和无发散非线性估计的正交 AMP 算法，并推导出适用于各种酉不变矩阵的状态演化过程，数值结果表明该算法在病态矩阵情况下比 AMP 更有优势。

    Feb, 2016

  • 内存近似消息传递

    提出了一种新的低成本迭代参数估计技术 - MAMP，通过长记忆匹配滤波器来抑制干扰并具有与 AMP 相媲美的复杂度，在所有右单位矩阵中，经过优化的 MAMP 收敛于 OAMP/VAMP，并因此成为最优贝叶斯估计。

    Jun, 2021

  • 存储增压器

    本文提出了一种基于正交性原理的 MAMP 框架，其中包括一个用于干扰抑制的长记忆匹配滤波器，能够解决 AMP 和 BO-OAMP/VAMP 的缺陷，同时保证 BO-MAMP 的性能是渐近独立的同分布高斯分布，且其状态演化与高复杂度的 BO-OAMP/VAMP 的状态演化一致。

    Dec, 2020

  • 消息传递算法状态演化的统一框架

    通过研究一般误差模型下的状态演化，在压缩感知中理解消息传递算法的动态； 并通过副产品证明了，如果感知矩阵是正交不变的，并且其渐近奇异值分布的矩序列与 Marchenko-Pastur 分布的矩序列重合，最大迭代次数的两倍不超过该序列，那么 AMP 可以渐进收敛。

    Jan, 2019

  • 充分统计量内存近似传递算法

    本文提出了一种新的算法 SS-MAMP 来解决 Approximate message passing 算法在迭代过程中的收敛问题，在满足充分统计条件的情况下保证了算法的收敛和正交性。

    Jun, 2022

  • 贝叶斯最优卷积 AMP

    本文提出了 Bayes - 最优的卷积逼近信息传递 (CAMP) 用于压缩感知中的信号恢复，CAMP 使用与近似信息传递 (AMP) 相同的低复杂度匹配滤波器 (MF) 进行干扰抑制。

    Mar, 2020

  • 针对正交不变整体的近似消息传递：多元非线性和谱初始化

    本研究研究了一类适用于具有正交不变噪声的对称和矩形钉子随机矩阵模型的近似消息传递（AMP）算法，并使用贝叶斯方法介绍了一个 Bayes-OAMP 算法。

    Oct, 2021

  • 矩阵张量积模型的近似消息传递算法

    提出并分析一种近似信息传递 (AMP) 算法，用于矩阵张量乘积模型，其中使用一种新方法在每次迭代中优化加权和组合多个估计；利用非可分函数的 AMP 收敛定理，证明了非可分函数的状态演变，提供了其在高维极限下性能的渐近精确描述。

    Jun, 2023

  • 用于旋转不变矩阵的近似消息传递算法

    本文研究了基于正交旋转不变性矩阵的更通用的近似传递算法（AMP），其中该算法的 Onsager 修正和状态演化由该矩阵的谱分布的自由累积量或矩形自由累积量定义。研究还表明，该算法用于具有先验结构的主成分分析时，可以比样本主成分更准确地进行估计。

    Aug, 2020

  • 利用幺正变换的近似消息传递

    本论文提出了 UT-AMP（一种基于原始模型的酉变换的 AMP 改进版），并证明在高斯先验条件下，UT-AMP 对于任何矩阵 A 都能收敛。UT-AMP 比原始 AMP 更加稳健，并表现出快速的收敛。

    Apr, 2015