引入因果图归一化流（causal-graphical normalizing flows, cGNFs）这一新方法，该方法利用深度神经网络对以有向无环图（directed acyclic graphs, DAGs）表示的理论进行经验评估，模型所显示的数据的完整联合分布，而无需对函数形式进行严格的假设，从而可以对由 DAGs 确定的任何因果估计量进行灵活的半参数估计，包括总效应、条件效应、直接和间接效应以及路径特定效应。

Jan, 2024

本研究应用因果推论和深度学习模型中的特定分支 —— 因果图归一化流（c-GNFs）。研究以国际货币基金组织（IMF）计划对儿童贫困的影响为例，使用 c-GNFs 对具有 190 万以上样本量的真实观察数据进行反事实分析，并展示了如何进一步利用 c-GNFs 在人口、子人口和个体层面上进行定制化因果推论。结果表明，IMF 计划虽然主要目的是支持各国政府实现经济稳定，但作为其积极副作用，减少了儿童贫困约 1.2 ± 0.24 度，加深了深度学习和因果推论在 AI 社会公益中的应用价值。

Feb, 2022

本研究探讨使用归一化流进行因果推理，在实验证明了基于归一化流的原因模型可以回答干预和反事实问题。

Jun, 2023

本文提出一种结合 copulas 和 normalizing flows 用于因果推断的新敏感度分析模型，称为 $ ho$-GNF（$ ho$-Graphical Normalizing Flow）。模型可估计和分析前向因果效应或平均因果效应（ACE），并提供给定 $ ho$ 区间值的 ACE 下界和上界。研究结果表明，$ ho$-GNF 提供的实证 ACE 范围较窄。

Sep, 2022

通过将连续归一化流应用于因果推断中的参数子模型，本文通过优化半参数效率界实现了精确的参数插值，从而进一步提高对错误建模的鲁棒性，从而取得了重要进展。

Nov, 2023

因果推理和反事实推理是数据科学中的新兴方向，尤其适用于通常无法获取实验数据的环境和生态科学领域。本文提出了一个在社会生态系统领域内边界不可识别查询的新技术，并发现传统统计分析方法无法揭示变量之间的关系本质，其中反事实推理变得非常有价值。

Jan, 2024

利用深度学习组件建立结构因果模型 (SCMs) 的一个通用框架，采用正则化流和变分推断实现外生噪声变量的易处理推断，并验证其在 MNIST 和医学图像数据上的有效性，提出了 SCMs 可以回答所有 Pearl 因果逻辑的逆因果推断问题的思路。

Jun, 2020

本文提出了一种基于贝叶斯网络和图结构的图归一化流模型，在保留贝叶斯网络的可解释性和图归一化流的表示能力的同时，为将领域知识注入图归一化流提供了一个有前途的方法。

Jun, 2020

该研究论文讨论了介导分析的因果效应、参数方法以及对反事实框架的一般性应用。

May, 2012

通过引入条件伪可逆归一化流，我们提出了一种构建受加性噪声污染的物理模型的替代模型的方法，以便有效量化前向和反向的不确定传播。我们的模型可以直接学习并高效地从条件概率密度函数中生成样本，并且可以针对任何高概率区域被训练集所覆盖的条件概率密度函数生成样本。此外，伪可逆性特性使得我们可以使用全连接神经网络结构，简化了实现并实现了理论分析。我们的方法经过了严格的收敛性分析，证明了其能够使用 KL 散度收敛于目标条件概率密度函数。为了证明我们方法的有效性，我们将其应用于几个基准测试和一个真实的地质碳储存问题。

Mar, 2024