使用普通微分方程进行统计建模，处理纵向队列数据中的局部变化问题，并利用神经网络进行动态建模和参数提取。

Nov, 2023

该论文提出了一种名为 IMODE 的新型神经 ODE 方法，该方法可以有效地处理具有干预效应的实际系统动态，并通过合成和真实时间序列数据集的实验结果展示 IMODE 相对于现有方法的优越性。

Oct, 2020

在处理真实世界的不规则时间序列数据中，由于不连续的采样间隔和缺失值，神经随机微分方程（Neural SDEs）的良好性能依赖于漂移和扩散函数的巧妙选择，本研究通过提出三个稳定的 Neural SDE 类别： Langevin 型 SDE、线性噪声 SDE 和几何 SDE，并通过广泛的实验验证了这些方法在分布转移和不同缺失率下的鲁棒性，展示了该方法在处理真实世界不规则时间序列数据中的有效性。

Feb, 2024

使用神经网络和偏微分方程提取动态数据中的模型，参数化模型来结合空时样本相关性，在 MNIST 和 Fashion MNIST 上与其他深度神经网络进行了比较，证明本方法能够降低参数成本。

Aug, 2019

通过引入基于常微分方程的解决方案，我们提供了一个全新的处理方式，用于推断无偏的治疗效果，并将其构建为一个框架，可以将任何常微分方程发现方法转化为治疗效果的方法。

Mar, 2024

本研究提出了 PolyODE，一种基于正交多项式投影的神经常微分方程模型，用于学习动态系统，以实现长期记忆和整体表示，优于先前的模型在数据重建和下游预测任务中的性能。

Mar, 2023

本文提出一种新的方法，通过考虑 ODE 求解器的终止时间 T 上的分布来模型化神经 ODE 中的不确定性，采用贝叶斯学习从数据中获得 T 的后验分布，从而实现模型选择的自动化，并用 ALT-NODE 模型来使每个数据点有自己独特的 T 的后验分布，多个后验样本的 NODE 表示可以有效预测，通过实验在合成数据和现实世界图像分类数据取得了较好的效果。

Dec, 2021

本文提出了一种独特的方法，通过考虑 ODE 求解器的结束时间 T 的分布来模拟 NODE 中的不确定性，从而提高了 NODE 模型的鲁棒性和不确定性建模能力，并提出了自适应的潜在时间 NODE (ALT-NODE)。

Dec, 2021

该研究论文介绍了一种使用 ODE 的时间序列数据分析方法，提出基于 ODE 的 RNN 模型，可在较短的训练时间内学习具有不规则采样率的连续时间序列，并且计算效率更高、精度更高、设计更简单。

May, 2020

本文讨论了如何通过整合贝叶斯学习框架来量化神经普通微分方程中权重的不确定性，并且展示了在 MNIST 数据集上使用 GPU 加速的 No-U-Turn MCMC 采样器、Stochastic Gradient Hamiltonian Monte Carlo 和 Stochastic Langevin Gradient Descent 等推理方法成功集成神经 ODE 的实验结果。然后，我们首次证明了变分推理与标准化流和神经 ODE 的成功整合，生成了强大的贝叶斯神经 ODE 对象。最后，我们演示了如何利用普适的常微分方程概率地识别部分描述的动力系统中的模型规范，从而为探索认识上的不确定性提供了科学的机器学习工具。

Dec, 2020