本研究提出了一种基于知识的多重自适应空间融合方法 (MCKG) 用于推荐，通过引入与双曲、欧氏和球形空间兼容的统一空间，并以注意机制融合多个统一空间，获得高质量嵌入以实现更好的知识传播。此外，提出了一种几何感知优化策略，使模型能够从双曲和球形空间中受益，通过在靠近原点的区域设置较小的边界值来区分高度相似的正向项目和负向项目，并在远离原点的区域设置较大的边界值以确保模型具有足够的误差容忍度。大量的实验结果表明，MCKG 在三个真实世界数据集上相较于最先进的推荐方法有了显著的改进。进一步的消融实验验证了多空间融合和几何感知优化策略的重要性，证明了 MCKG 的合理性和有效性。

Aug, 2023

本研究探索图形拓扑的离散曲率和嵌入空间的连续全局曲率的属性，提出了一种基于超边曲率感知的图神经网络（HCGNN），该网络利用离散曲率引导周围消息传递，并同时自适应调整连续曲率。在节点分类和链接预测任务上进行了广泛的实验，结果表明所提出的方法在高超曲线图数据和低超曲线图数据中均优于各种竞争模型。案例研究进一步证明了离散曲率在发现本地集群和缓解超曲线几何引起的畸变方面的有效性。

Dec, 2022

我们提出了一种基于全曲率空间的完全产品百叶窗变换器，结合了 tokenized 图变压器，通过端到端的方式学习适合输入图的曲率，以及一种核化的非欧几里得注意方法，实现了线性时间和内存成本与节点和边的数量成线性关系的模型在非欧几里得域的功能扩展。实验结果表明将变形器推广到非欧几里得域的好处。

Sep, 2023

提出了一种新的降维和数据可视化方法，称为曲率增强流形嵌入与学习（CAMEL）。该方法通过使用节点之间的力场来寻找数据集的 n 维流形表示，包括一个新的力场模型以及用于无监督学习、有监督学习和半监督学习的 CAMEL 公式。应用于多个基准数据集，并与其他模型进行了视觉和指标上的比较，展示了 CAMEL 的性能。

Mar, 2024

本文提出了一种使用超伸缩流形学习用户与广告特征表示的框架，以实现精准广告投放，从而提高用户满意度和广告转化率。实验证明该方法在公共基准数据集和 Messenger 系统中具有优异的性能表现。

Jul, 2020

本文提出了一种新颖的自监督混合曲率图神经网络 (SelfMGNN)，通过多个 Riemannian 组件空间的笛卡尔积构建了混合曲率空间，并设计了分层注意机制来学习和融合这些组件空间中的表示，以解决图表示学习中现有方法对图结构的复杂性和标签数据的依赖问题，并且通过对比实验证明了 SelfMGNN 的性能优于现有的基准模型。

Dec, 2021

本文提出了一种在黎曼几何流形上使用的新型曲率图生成对抗网络方法 Curvature Graph Generative Adversarial Networks，通过利用连续的黎曼几何流形逼近离散数据结构以及从被包裹的正态分布中高效生成负样本，更好地保留了拓扑特性，并借助于具有不同拓扑特性的局部结构的叶齐曲率来应对拓扑异质性问题，实验证明该方法相对于现有最先进的方法在多项任务上表现出了显著的优越性和稳健性。

Mar, 2022

本文介绍了一种通过使用（产品）恒定曲率空间的图神经网络的数学基础来建模非欧几里德几何的方法，并利用类欧几里得的重心坐标来扩展了图卷积网络，实现了对特定真实世界数据特性（例如无标度、分层或循环）的归纳偏差，经实验证明，在符号数据的节点分类和畸变最小化任务中，我们的方法比欧几里得图卷积网络表现出更好的性能。

Nov, 2019

本文提出 Ada-Retrieval，一种适应性多轮检索范式，用于推荐系统，通过迭代地改进用户表示以更好地捕捉完整物品空间中的潜在候选物，实验结果表明 Ada-Retrieval 显著提升了各种基础模型的性能。

Jan, 2024

提出了一个新的端到端的对比式图聚类模型 CONGREGATE，通过构建一个理论上的异质曲率空间，并利用基于 Ricci 曲率的几何学图聚类方法，通过对比训练方法，成功地解决了图形聚类中的几何难点，并在真实世界中的图形上取得了最先进的成果。

May, 2023