May, 2022

关于模糊关系方程弱线性系统的可解性

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TL;DR本文研究了未知模糊关系在方程或不等式中出现的模糊关系方程和不等式的问题，并提供了解决方案，特别关注计算它们的算法，发现它们在模糊网络聚合问题中具有优势。
fuzzy relation equationsweakly linear systemsfuzzy preordersfuzzy equivalencesresiduated lattices
发现论文，激发创造
  • 具有加法 - 最小合成的模糊关系方程的解集

    本文研究了带有加法 - 最小合成的模糊关系方程的解决方案。当模糊关系方程有解时，我们首先提出了一个算法来找到所有模糊关系方程的最小解，并提供了一个算法来找到所有最大解，分别通过数字例子进行说明。然后我们证明了模糊关系方程的每个解都在最小解和最大解之间，使得我们完全描述了模糊关系方程的解集。

    Oct, 2022

  • 关于图同构问题

    本文将图同构问题与具有非负变量的线性方程组的可解性相关联。

    Jan, 2008

  • 轨道有限线性方程组的可解性

    本文研究了带有原子的集合中的有限轨系统的线性方程组，提出了一个适用于任何域（甚至可交换环）的可解决性决策过程，并将给定的有限轨系统约减为若干个有限系统；当输入系统的原子维度固定时，约减数量通常是指数级的，但是多项式数量。为了得到此过程，我们进一步推进了轨道有限集生成的向量空间理论，并展示了每个向量空间都拥有一个轨道有限基础，这个基础性质是我们开发中的关键工具，但也应该具有更广泛的兴趣。

    Jan, 2022

  • 高效极小解算器的巧妙排除策略

    该研究提出了一种新的最小解算器系统性生成方法，通过消除不出现在线性方程的未知数并通过升级实现线性化对完全非线性问题问题的求解，我们成功地提出了三个部分标定相机相对姿态计算问题的更有效解决方案，同时还发现了部分标定相机的基础矩阵的新约束关系。

    Mar, 2017

  • 双线性方程组解理论

    分析了二次齐次方程组的可解性，通过元操作得到的线性矩阵多项式的秩一补全法则可用于解决所有右手方程，并对大量和小量方程的可解性进行了研究。

    Feb, 2013

  • 关于原点附近 T-S 模糊系统的局部二次稳定性

    在本研究中，我们介绍了连续时间 Takagi-Sugeno（T-S）模糊系统的新的局部稳定性条件，这些条件基于线性矩阵不等式（LMIs）结合二次李雅普诺夫函数。此外，它们集成了原点附近的隶属函数信息，并有效利用了非线性系统的线性结构。与使用模糊李雅普诺夫函数的现有方法相比，所提出的条件被证明是更不保守的。此外，我们证明了所提出的方法对于 T-S 模糊系统的局部指数稳定性而言是必要且充分的条件。本文还讨论了模糊李雅普诺夫方法的固有限制。为了证明理论结果，我们提供了全面的例子，阐明核心概念并验证了所提条件的功效。

    Sep, 2023

  • 部分可控线性系统的稀疏性

    本文主要研究基于稀疏模式的局部可控线性动态系统的学习控制问题，提出了结构化条件和有限样本保证方法，以达到优化控制的目的，同时改善了经典控制技术所基于的确定等价控制的结果。

    Oct, 2021

  • 解决随机二次方程组问题几乎与解决线性方程组问题一样容易

    本研究提出对于具有 n 个变量的二次方程系统，通过谱方法计算初始猜测值，然后最小化非凸泛函作为 Wirtinger 流方法的关键区别在于不同的目标函数和新颖的更新规则，对该算法进行了理论证明并给出了数值实验结果。

    May, 2015

  • 有效电阻、统计杠杆和线性方程求解应用

    本文主要介绍了一种针对解决 Laplacian 约束矩阵定义的线性方程组的简单算法，可用于计算近似解并具有直接求解器，同时介绍了图电阻概念与统计杠杆概念之间的联系。

    May, 2010

  • 处理 $min ightarrow$ 模糊关系方程系统的不一致性

    研究模糊关系方程组的不一致性，提出计算 Chebyshev 距离的分析公式，阐述了 Chebyshev 距离作为解向量不等式的下界，在 G"odel，Goguen 和 Lukasiewicz 的蕴涵关系中的特殊情况下，Chebyshev 距离可能是下确界或最小值。

    Aug, 2023