Jan, 2022

轨道有限线性方程组的可解性

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TL;DR本文研究了带有原子的集合中的有限轨系统的线性方程组，提出了一个适用于任何域（甚至可交换环）的可解决性决策过程，并将给定的有限轨系统约减为若干个有限系统；当输入系统的原子维度固定时，约减数量通常是指数级的，但是多项式数量。为了得到此过程，我们进一步推进了轨道有限集生成的向量空间理论，并展示了每个向量空间都拥有一个轨道有限基础，这个基础性质是我们开发中的关键工具，但也应该具有更广泛的兴趣。
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发现论文，激发创造
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    Jan, 2008

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    May, 2022

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    Nov, 2008

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    Dec, 2019

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    本文介绍了关于 Grassmann 和 Stiefel 曼陀罗上的一些新的数值线性代数算法，具有优秀的性能表现，并可用于对称特征值问题、非线性特征值问题、电子结构计算和信号处理等领域中出现的约束条件进行建模。

    Jun, 1998

  • 关于奇异和病态线性系统的敏感性

    研究了奇异线性系统的解法，通过建立仿射 Grassmannian 模型来实现系统的数值求解，从而得到了具有 Lipschitz 连续性的数值解。

    Feb, 2021

  • 用计数逻辑识别的图

    使用二元一阶逻辑与计数来分类图形和有限关系结构，并展示了如何在几乎线性时间内判断一个结构是否能被该逻辑所识别。文章还研究了多元一阶逻辑与计数在图形和有限关系结构中的应用，并给出了解决这些问题的线性时间算法。

    Mar, 2015