本文介绍了一种基于随机算法的矩阵统计杠杆分数的计算方法，并探讨了在矩阵完成、低秩矩阵逼近、大规模统计数据分析等问题中具有的实际应用以及可拓展的领域。

Sep, 2011

本研究发现借助确定性列采样算法可以优化矩阵逼近的效果，但要求杠杆得分具有适度陡峭的幂律衰减特性。我们提供了实证证据支持这一假设，并通过实际测试表明，该算法的性能已达到或超过了现有技术水平。

Apr, 2014

本文提出了一种基于核的正定矩阵的杠杆得分采样算法， 并利用该方法派生了核岭回归的新解算器，我们的主要技术贡献在于表明所提出的算法目前对于这些问题是最有效和精确的。

Oct, 2018

通过分析统计杠杆的反演问题，我们研究了杠杆得分的分布与模型参数的关系，提出了解决回归问题的非凸优化算法，包括梯度下降和牛顿法，从而为统计杠杆的研究在解释、数据恢复和安全等领域开辟了新的应用。

Apr, 2024

本文探讨了权重得分采样技术在核方法和深度学习理论中的应用，证明了神经网络的初始化与用随机特征逼近神经切向核之间的关系，以及通过使用常规的随机高斯权重或权重得分采样初始化，正则化神经网络和神经切向核岭回归之间的等效性。

Sep, 2020

本文在大数据集上提出了算法杠杆效应的采样方法，通过样本采集分布来提高算法的计算效率，并在固定预测因子的线性回归模型中，提出了一种简单有效的框架来评估算法杠杆的统计性能。其结果表明核心的采样方法的统计性能既不会因为采用杠杆采样而主导也不会因采用均匀采样而优于杠杆采样，但其在最坏分析情况下，杠杆采样与均匀采样相比都能提供更好的结果。在理论性能基础上，本文提出并分析了两种新的杠杆算法，并在合成和真实数据集上进行了详细的实证评估。

Jun, 2013

提出一个针对矩阵完成问题的概率分布，它能够显示矩阵中最具影响力的项；从理论和实验两个角度证明了这种方法的有效性和实用性。

Oct, 2013

在近似理论中，限制 Fourier 稀疏函数的杠杆分数是纯数学兴趣的研究内容之一。本文扩展了先前对于均匀分布的不同研究结果，证明了 Guassian 和 Laplace 分布中 Fourier 稀疏函数的杠杆分数的上限，并且针对这一结果，提出了两种机器学习的应用：核近似算法和活跃学习。

Jun, 2020

提出了一种基于随机列抽样的多项式时间算法，用于选择具有良好谱特性的矩阵子集，具有较高的计算效率和实用价值，并结合 Grothendieck 因子分解构造了一种新的近似算法，以计算矩阵的（无穷大，1）范数。

Jun, 2008

本文研究稀疏张量的低秩正交多项式分解，提出了使用杠杆得分来选择子集行数的草图方法，并提供了一个实际的解决方案，以提高高杠杆得分行的采样和理论界限。

Jun, 2020