Sep, 2022

SMIXS: 基于非参数混合回归聚类的新型高效算法

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TL;DR本研究提出了一种利用自然立方样条和高斯混合模型相结合的新型非参数回归聚类算法，即 SMIXS，通过引入计算速度的优化、稳定方差估计器和新的平滑参数估计过程来解决算法中存在的参数估计的高计算复杂度和数值不稳定方差估计器问题，并在合成数据集上展现了 SMIXS 方法在聚类和回归性能方面比 GMM 更优秀的表现，最终利用 SMIXS 算法进行了一个天气形态聚类的案例研究。
发现论文，激发创造
  • 非球形混合物的异常值鲁棒聚类

    本研究提出了一种新的检测离群值的高效算法，用于聚类混合的高斯模型，这种方法是鲁棒的，可以处理在数据中有少部分的失真或错误，它依赖于 TV 距离和方差有限度等假定条件，并使用极小化两种偏差的方法来修复度量误差和离群值异常。

    May, 2020

  • 高维高斯混合模型学习

    在高维情况下，使用平滑分析方法可以在多项式时间内使用多项式数量的样本学习带有随机扰动参数的高斯混合模型，通过利用高斯分布的高阶矩的组合结构并推导其对称性，探索新的高斯混合物的时刻张量的分解方法以及构建结构化随机矩阵的奇异值的下界。

    Mar, 2015

  • 混合模型、鲁棒性和平方和证明

    本文基于 Sum of Squares 方法，探讨了用于高维下学习高度分离的高斯混合物和鲁棒均值估计的新有效算法，进一步优化了以往算法的统计保障。通过在高度分离的高斯混合物和穿插噪音后的子高斯分布上实现均值估计，我们的方法多次突破优化算法的极限。

    Nov, 2017

  • 高斯混合模型鲁棒聚类

    提供了一种有效的算法，用于鲁棒聚类混合的两个任意高斯分布，该算法将扩展到鲁棒聚类混合的分布更广泛的情况，通过使用基于等位置和费舍尔判别式的新可辨识性标准和相应的固定度数的平方和凸松弛。

    Nov, 2019

  • 学习平滑乘积分布混合模型：可识别性和算法

    本研究提出了一种基于正交低秩张量分解的非参数混合模型理论，并研究了利用该理论恢复混合组分分布的问题。

    Apr, 2019

  • 高斯混合多项式可学习性的解决

    该论文提出了一种基于高斯混合模型的数据学习算法，可用于密度估计、数据聚类、高斯混合参数估计等问题，同时考虑了高维情况下的实际问题。

    Apr, 2010

  • 高维回归中的高斯混合尺度先验快速抽样

    文中提出了一种高效的从结构化多元高斯分布中采样的方法，该分布经常作为分配条件高斯先验的模型参数的条件后验概率。所提出的算法仅需要矩阵操作（如矩阵乘法和线性系统解），并展示了与现有算法相比，算法的计算复杂度随着维度的增加而线性增长。该算法应该广泛适用于在高维模型参数上使用高斯比例混合先验的设置中。通过在具有马蹄先验的高维回归设置中进行后验采样，我们提供了一个说明。

    Jun, 2015

  • 高斯混合模型的强健可学习性

    本文介绍了学习高斯混合分布和算法鲁棒性统计的自然融合，提出了第一个可靠的算法，用于学习任意数量的高斯混合物，且仅需要混合权重（有界分数性）和成分之间的总变差距离与零保持一定距离的温和假设条件。算法的核心是一种新的方法，通过对某些生成函数应用一系列精心选择的微分运算来证明维度无关的多项式可辨识性，这些生成函数不仅编码了我们想要学习的参数，还编码了我们想要解决的多项式方程系统。我们展示了如何直接使用我们推导出的符号身份来分析自然的平方和松弛问题。

    Nov, 2020

  • 高效可扩展地估计随机线性组合的非线性回归

    该论文研究了解决了众多机器学习和统计模型的困境，预设了一种新模型，即随机线性组合的非线性回归模型，并提出了能够高效可扩展地进行模型估算的研究成果，给出了多个基于不同假定前提的算法构建方法，并展示了相关实验结果。

    Oct, 2020

  • 大规模混合模型学习的速写

    本文提出了一种压缩学习框架，通过数据的限制集来估计模型参数，并演示了该方法在高斯混合模型和说话人验证任务中的成功应用，以及它与随机特征的近似希尔伯特空间嵌入方法之间的联系。

    Jun, 2016