本文研究了一种新的稀疏学习方法，提出了一种新的凸优化方法，利用一些子模函数的拓展得到了一类较通用的多面规范，并提供算法工具和理论结果。

Aug, 2010

本文针对多元凸回归函数的非参数最小二乘估计器提出一种基于增广 Lagrange 方法的可扩展算法框架，并且给出了平滑凸的 LSE 拟合（分段仿射）的凸逼近方法及近似质量的形式保证，此外，提出了一种 Lipschitz 凸回归的正则化方案，并研究了所得 LSE 的收敛速度．数值研究表明了本文所提算法的可扩展性。

Sep, 2015

本文提出了一种基于采样技术和新的乘性更新算法的新颖子线性时间逼近算法，可用于解决一些机器学习优化问题，如训练线性分类器和查找最小包含球，此外，还用于解决一些核化版本的这些问题，如 SVM 等。此外，文章还在半流数据流设置中给出了实现，实现了第一个低通多项式空间和次线性时间算法。

Oct, 2010

本论文使用原始 - 对偶见证证明方法证明了在回归问题中，即使损失函数和 / 或正则化器是非凸的，也可以建立变量选择一致性和 l∞- 界限。使用这种方法，我们得出了两个关于支持恢复和 l∞ - 保证回归估计器的定理，我们的结果为使用非凸正则化器提供了严格的理论依据

Dec, 2014

研究神经网络单隐层的一般化性能，使用非欧几里得正则化工具，证明了它们适应未知的线性结构，而使用稀疏感应规范则可以实现高维非线性变量选择，提供了简单的几何解释，并提供了一些凸松弛的简单条件来实现相同的一般化误差界限，留下存在或不存在多项式时间算法的问题。

Dec, 2014

本文提供了一种在模型预测问题中，最小化可微凸函数和 L1-norm 正则化器的新方法，并给出了收敛保证，通过在预测支持中使用缩减空间问题、条件判断使用不同的数值优化技术、预测支持的计算可行性条件和缩减梯度步骤以确保目标函数的足够减少，达到了较高的效率。

Feb, 2016

本文介绍了上线性可编码 / 可平方化函数的概念，该类函数扩展了凹性和 DR - 次模性，适用于不同凸集的单调和非单调情况。提出了一种通用的元算法，将线性 / 二次最大化的算法转化为优化上可平方化函数的算法，为处理凹和 DR - 次模优化问题提供了统一方法。将这些结果扩展到多反馈设置，促进了半强盗 / 一阶反馈与盗贼 / 零阶反馈之间，以及一阶 / 零阶反馈与半强盗 / 盗贼反馈之间的转换。利用这个框架，使用跟随扰动领袖（FTPL）算法和其他算法作为线性 / 凸优化的基础算法，得到了新的无投影算法，改善了各种情况下的现有最新结果。在 DR - 次模最大化中获得了动态和自适应的遗憾保证，这是在这些设置中首次实现此类保证的算法。值得注意的是，与现有最新结果相比，本文在较少的假设下实现了这些进展，突显了其对非凸优化的广泛适用性和理论贡献。

Apr, 2024

针对模型类如何拟合标记数据的问题，我们提出了一种计算学习能力的方法，可以使用较小的数据量得出精确结果。该方法也适用于二元分类问题，并在多种真实和合成数据集上得到了验证。

May, 2018

提出了一种近似正则化路径追踪方法，用于求解许多具有非凸问题求解的学习问题，该算法迭代复杂度与全正则化路径相同，可以同时提供统计和计算收敛率的显式表达式，并可以实现全局几何收敛，以及对于所有近似局部解的样本复杂度分析和精确支持恢复结果。

Jun, 2013

本文提出了一种新的凸优化问题 —— 二次可分解子模函数极小化问题，该问题与可分解子模函数极小化问题密切相关，并在许多基于图和超图的学习环境中产生，例如基于图的半监督学习和 PageRank。我们采用了一种新的解决策略，并描述了可以通过随机坐标下降（RCD）方法和锥体投影优化的目标。我们还确定了 RCD 算法的线性收敛率，并开发了具有可证明性能保证的高效投影算法。基于超图的半监督学习的数字实验证实了所提出算法的效率，并证明了与现有最先进方法相比，在预测精度方面取得了显着的改进。

Jun, 2018