本研究提出了一种基于多重网格结构的卷积神经网络，能够在不同尺度空间上操作输入和输出，实现任务的动态路由和内部注意力机制，以及通过逐级概括将上下文信息融合到网络中。在分类和语义分割等多项任务中得到了相对较好的表现表明，相对于传统的基于单一网格的卷积神经网络结构，基于多重网格的设计方案更加高效且灵活。

Nov, 2016

我们提出了一种简便的无矩阵神经网络结构用于多重网格方法。该结构简单到可以在不到五十行的代码中实现，但包含许多不同的多重网格求解器。我们认为，固定的神经网络没有密集层不能实现高效的迭代方法。因此，标准的训练协议不能生成竞争优势的求解器。为了克服这个困难，我们使用参数共享和层序列化。所得到的网络可以在数以千计未知元的线性问题上进行训练，并在百万未知元的问题上保持其效率。从数值线性代数网络的训练角度来看，它对应于找到几何多重网格方法的最佳平滑器。我们在几个二阶椭圆方程上演示了我们的方法。对于测试的线性系统，与基本线性多重网格方法的 Jacobi 平滑器相比，我们得到的误差传播矩阵的谱半径较小，是其 2 到 5 倍。

Feb, 2024

通过交叉维度加权和聚合深度卷积神经网络层的输出，提出了一种简单而直接的创建强大图像表示的方法。实验表明，在图像搜索中，该方法优于基于预训练网络的当前最先进的方法，并提供了易于使用的开源实现来重现结果。

Dec, 2015

通过使用多重网格方法和变量小批量形状，以在保持准确性的同时加速视频模型的训练速度，我们提出了一种通用和强健的网格时间表，该时间表可用于不同的模型，数据集和训练设置。

Dec, 2019

MgNet 模型同时恢复了用于图像分类的卷积神经网络 (CNN) 和求解离散化偏微分方程 (PDE) 的多重网格 (MG) 方法，该模型基于 CNN 和 MG 方法之间的密切联系，介绍了特征空间和数据空间的对偶概念，最终实现了修改后具有更好性能的 CNN 模型。

Jan, 2019

本文提出了一种新颖的方法，为神经网络赋予出现、长期、大规模的内存，该方法针对神经网络与外部存储器库通过精心设计的控制器和手动设计的注意机制进行连接的策略进行了区分。我们的内存是内部、分布式、与计算共存、隐式寻址，而且比之前的方法明显更简单。经过层次化空间组织，参数化卷积，并分布在整个拓扑中的计算的存储单元，我们观察到了一种连贯记忆子系统的出现。

Jun, 2019

该论文研究了在测试时具有计算资源限制的图像分类问题，并通过训练多个带有不同资源需求的分类器并将其作为早期退出引入单个深度卷积神经网络中以最大程度地重用计算，实现了在任意时间进行预测和分配不同的计算量来分类一组样本，框架显著改善了现有技术在两种情况下的表现。

Mar, 2017

本文介绍了受物理中粗粒化方法启发的相似算法如何适用于数据，并基于分层树张量网络，在输入维度和数据集大小的线性比例上进行缩放，使用无监督算法计算大多数层，然后仅针对 MNIST 和 fashion-MNIST 数据集的顶层进行监督分类的优化，得到了非常好的结果，并讨论了将监督权重的先验猜测与数据的无监督表示相混合，从而得到数量较少的特征，但依然能够获得良好性能。

Dec, 2017

本研究提出一种基于深度学习的迭代方法，用于解决高波数下的离散异质 Helmholtz 方程。该方法结合了经典的迭代多重网格求解器和卷积神经网络（CNN），通过预处理得到一个学习的神经求解器，它比标准的多重网格求解器更快、更可扩展。

Jun, 2023

提出了一种基于多维高斯混合分析卷积的深度学习方法，该方法通过高斯混合卷积核和数据产生多个特征通道，使用高斯混合拟合来代替传统的转移函数（如 ReLU），并在适当减少高斯混合成分数量的情况下进行汇集，基于该架构的网络在封装 MNIST 和 ModelNet 数据集的高斯混合物上达到了竞争性的准确性。

Feb, 2022