Jan, 2019

MgNet: 多网格与卷积神经网络的统一框架

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TL;DRMgNet 模型同时恢复了用于图像分类的卷积神经网络 (CNN) 和求解离散化偏微分方程 (PDE) 的多重网格 (MG) 方法，该模型基于 CNN 和 MG 方法之间的密切联系，介绍了特征空间和数据空间的对偶概念，最终实现了修改后具有更好性能的 CNN 模型。
发现论文，激发创造
  • Navier-Stokes 方程的神经网络多重网格求解器

    DNN-MG 是一种深度神经网络多重网格求解器，旨在提高 Navier-Stokes 方程的计算效率，通过使用多重网格方法在粗网格上经典求解，同时使用具有记忆的循环神经网络校正直接插值得到的解，从而避免在细网格上昂贵的计算。该方法通过高度紧凑的神经网络实现了计算时间的缩短，并具有良好的推广性。

    Aug, 2020

  • FV-MgNet: 可解释时间序列预测的全连接 V 循环 MgNet

    该论文提出了一种新型的全连接 V-cycle MgNet，它是用于长期时间序列预测的迭代方法，并取得了比现有最先进模型更好的预测结果。

    Feb, 2023

  • MAgNet：网格不可知的神经偏微分方程求解器

    本文利用隐式神经表示法 (INR) 对偏微分方程进行建模，通过增强基于坐标的体系结构与图神经网络 (GNN) 的联合使用，能够进行零 - shot 泛化到新的不均匀网格和长期预测，同时维持物理一致性，MAgNet 推广到不同的网格和分辨率上，能够匹敌现有的基线，并在各种 PDE 仿真数据集上进行了比较准确的预测。

    Oct, 2022

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    本研究提出了一种基于多重网格结构的卷积神经网络，能够在不同尺度空间上操作输入和输出，实现任务的动态路由和内部注意力机制，以及通过逐级概括将上下文信息融合到网络中。在分类和语义分割等多项任务中得到了相对较好的表现表明，相对于传统的基于单一网格的卷积神经网络结构，基于多重网格的设计方案更加高效且灵活。

    Nov, 2016

  • MG-GNN: 多重网格图神经网络用于多层次域分解方法的学习

    本文提出了一种新颖的 GNN 结构，称为多级网格图神经网络 (MG-GNN)，用于学习两级 DDM 中的最优化参数，并使用一种新的无监督损失函数对其进行训练。我们展示了 MG-GNN 在优化方面优于其他流行的层次图网络架构，并且证明了我们提出的损失函数对于实现这种改进的性能是至关重要的。

    Jan, 2023

  • MgNO: 通过多网格有效参数化线性算子

    我们提出了一种简洁的神经算子架构用于算子学习，利用多网格结构参数化线性算子，从而在不同类型的偏微分方程上展现出先进的性能。

    Oct, 2023

  • 多重网格记忆神经网络用于计算流体动力学

    采用数据驱动的方法，通过结合 Video Prediction Transformer 和 Multigrid Architecture，提出了一种名为 MGxTransformer 的新方法，用于对各种不可压湍流进行精确的速度、温度和湍流强度预测，结果表现出比其他基线更高的准确性和更高的计算效率。

    Jun, 2023

  • 基于多层卷积神经网络的参数化偏微分方程求解

    该论文提出了一种将多层求解器和基于神经网络的深度学习方法相结合的新方法，用于解决高维参数的偏微分方程数值解问题，并在理论和实验方面都得到了验证。

    Apr, 2023

  • FMG-Net 与 W-Net：基于多重网格的医学图像分割深度学习架构

    该研究使用 FMG-Net 和 W-Net 两种方法，结合几何多重网格方法，以解决卷积神经网络在医疗影像分割中难以处理细节和尺度变化等挑战。试验表明，这两种方法都优于目前主流的 U-Net 模型，对 BraTS 多标签脑肿瘤分割任务在精度和训练效率方面都有很大提升。

    Apr, 2023

  • MGiaD: 多维多重网格。通过分辨率和通道维度的粗化实现高效和鲁棒性

    本论文研究了深度神经网络的过拟合问题和多重网格结构在其中的应用，提出了一种多重网格启发式体系结构框架，可以在维度间利用多重网格结构来实现线性权重复杂度缩放和大幅减少权重数量，进而在网络复杂度较低时，通过减少权重数量降低过拟合问题，相比于现有的 ResNet 架构实现更好的图像分类结果。

    Nov, 2022