通过提出一系列最佳实践，改进物理信息神经网络（PINNs）的训练效率和整体准确性，还展示了不同架构选择和训练策略如何影响结果模型的测试准确性。

Aug, 2023

基于进化计算方法提出一种解决偏微分方程的人工神经网络模型，具有更高的逼近精度和更快的收敛速度。

May, 2024

文章综述了物理学启发的神经网络（PINN）的文献，并介绍了其特点和优缺点。此外，研究还包括了使用 PINN 以及它的许多其他变体解决 PDE、分数方程、积分微分方程和随机 PDE 的广泛应用领域，以及它们的定制化方法，如不同的激活函数、梯度优化技术、神经网络结构和损失函数结构。虽然该方法被证明在某些情况下比有限元方法更可行，但它仍面临理论问题尚未解决。

Jan, 2022

通过对生物学中的鲍德温效应的生物学透镜的研究，本文首次研究了学习能够同时概括整个物理任务系列的物理知情神经网络（Physics-informed neural networks）的潜力。借鉴能够快速学习、预测和快速适应环境的早成品种的神经发育，我们构想了一种对物理学的高效学习产生强偏差的预连结强度的物理知情神经网络。为此，我们将进化选择压力（通过在一系列任务上的熟练程度进行指导）与终身学习（以在更小的一部分任务子集上专精）相结合，以生成展示出快速和符合物理规律的预测能力的物理知情神经网络，可以适应一系列充满挑战的实例问题。与通过梯度下降元学习的物理知情神经网络相比，鲍德温方法在预测准确性上提供了数量级的提升，并大大降低了计算成本。本文标志着物理知情神经网络作为通用物理求解器的元学习迈向了一个新的台阶。

Dec, 2023

研究通过改进优化算法和调整损失函数，得出物理感知神经网络在多个领域具有与有限差分方案相当的准确性，鼓励进一步推动 PINNs 和相关优化技术在各个领域的应用。

May, 2024

本文研究了物理知识对神经网络的影响，尤其是对物理意义的学习。研究发现，使用以前的方法，神经网络会容易受到微妙的问题的困扰。为了解决这个问题，我们提出了课程规范化和序列到序列学习两种新的方法。通过使用这两种方法，我们可以取得比以前更好的结果。

Sep, 2021

本文提出了使用隐式随机梯度下降方法来训练物理学指导神经网络，并经过理论和实验分析证明该方法能够有效地提高训练过程的稳定性，并比 SGD 和 Adam 等其他优化方法更有效地解决训练动态中的数值僵硬问题。

Mar, 2023

对物理启发机器学习中的物理信息神经网络和相关模型的数值分析结果进行综合评述，并重点阐述了在近似偏微分方程时 PINN 所产生的误差在各个组成部分的行为，以及与 PDE 类型和基础域维度相关的逼近、概括和训练误差的可用结果。同时阐明了解的稳定性和解的规则性对误差分析的作用，最后通过数值结果来说明训练误差对物理启发机器学习中各种模型整体性能的不利影响。

Jan, 2024

比较了不同优化器对物理知识驱动神经网络（PINNs）精度的影响，并提出了一种新的方法，跟踪训练轨迹曲率以解释为什么某些优化器效果更好。通过研究线性平流方程确定了优化器选择对 PINNs 模型性能和精度的影响，同时发现收敛误差与优化器本地参考系中的曲率存在负相关。总结认为，在此案例中，较大的本地曲率值会产生更好的解决方案，因此，在高曲率区域中出现极小值会使 PINNs 的优化变得更加困难。

Mar, 2023

提出了一种基于多任务优化范式的物理信息神经网络（PINNs）训练框架，通过解决多个辅助任务来提升主任务的性能，应用于交通密度预测问题的训练中，实验结果表明相比传统方式，该框架显著提高了 PINN 的性能。

Jul, 2023