本文提出了一种利用卷积神经网络构建空间分区的方法来解决具有空间非平稳 Matern 协方差的高斯过程参数估计问题，并在合成和真实数据集中对该方法进行了有效性验证。

Jun, 2023

提出了用于高斯过程回归的非平稳谱核，其谱密度由输入依赖高斯过程频率密度表面的混合物建模，实现了能够学习输入依赖和潜在长程非单调协方差（inputs-dependent and potentially long-range, non-monotonic covariances）的一族非平稳和非单调核函数，并借助模型白化和边缘概率等方法推导出有效的推理方法，证明这些核函数在建模具有非平稳特征的时间序列、图像或地理空间数据时是必要的。

May, 2017

本文介绍了一种基于傅里叶特征表示和深度学习方法的高斯过程模型，可以学习任意复杂度的非平稳协方差核直接从数据中，而不会过拟合，并且可以应用于时间序列和遥感等领域。

Nov, 2017

本文提出一种新的神经网络估计算法 NN-GLS，利用广义最小二乘（GLS）明确地考虑了空间协方差，从而实现非线性均值，并使用克里金法对新位置进行预测。 作者证明了 NN-GLS 对于不规则的空间相关数据过程是一致的，同时将该算法演示在模拟和实际数据集中。

Apr, 2023

本文提出了一种名为 NOSTILL-GP 的非平稳空时可变潜在尺度高斯过程模型，用于环境监测中的空时动态建模，并通过多个实验验证证明了该模型的普适性和有效性。

Apr, 2018

本文综述了多个研究领域中普遍存在的、具有多个变量的连续索引数据的分析挑战及其相关模型，其中重点讨论了跨协方差函数和多元马特芦恩模型，并通过温度和压力、最低和最高温度等数据集之间的比较和验证，探讨了这些模型的可行性和优越性，并分析了当前未解决的问题。

Jul, 2015

本文提出了一个有原则的框架来处理非平稳数据，并开发了一些方法来处理三个重要问题：检测局部机制不平稳的变量以及恢复观测变量之间的因果结构，通过利用变化分布所携带的信息确定某些因果方向，以及开发可视化因果模块的非平稳方法。作者通过各种合成和真实世界数据集的实验结果来展示这些方法的有效性。

Sep, 2015

高斯过程常用于数据的随机函数逼近和不确定性量化，在机器学习中它们表现出优秀的预测能力，尤其在数据稀缺场景下，但核函数作为高斯过程的重要构建模块，通常需要进行复杂的定制，我们通过研究代表性数据集中多种核函数的表现、性质和性能，提出了一种融合现有核函数优点的新核函数。

Sep, 2023

本文介绍了使用产品分区模型扩展到空间设置的方法，以明确模型空间位置的划分，提供了更多控制空间结构的方法，能够更好地平衡全局和局部空间依赖性，并通过模拟研究和教育应用示例表明了该方法的实用性。

Apr, 2015

应用机器学习技术，研究从剪辑数据中推断的动力学 Ising 模型，发现一个非互作神经元的非平稳输入模型优于一个带有神经元耦合的静态输入模型，后者即使增加了连接，对于突触间的耦合也只有轻微的影响。

Mar, 2012