Jun, 2023

使用卷积神经网络高效大规模估计非静态空间协方差函数

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TL;DR本文提出了一种利用卷积神经网络构建空间分区的方法来解决具有空间非平稳 Matern 协方差的高斯过程参数估计问题，并在合成和真实数据集中对该方法进行了有效性验证。
gaussian processmatern covarianceconvolutional neural networksspatial partitioningparameter estimation
发现论文，激发创造
  • 高斯过程与非平稳傅里叶特征的空间映射

    本文介绍了一种基于傅里叶特征表示和深度学习方法的高斯过程模型，可以学习任意复杂度的非平稳协方差核直接从数据中，而不会过拟合，并且可以应用于时间序列和遥感等领域。

    Nov, 2017

  • 非平稳空间建模

    该论文提出了一种空间模型，可以允许空间依赖结构随着位置的变化而变化，并开发了一种分层模型，可以将这种不确定性纳入结果推理中，该方法已应用于有毒废物处理领域。

    Dec, 2022

  • 地理空间数据的神经网络

    本文提出一种新的神经网络估计算法 NN-GLS，利用广义最小二乘（GLS）明确地考虑了空间协方差，从而实现非线性均值，并使用克里金法对新位置进行预测。 作者证明了 NN-GLS 对于不规则的空间相关数据过程是一致的，同时将该算法演示在模拟和实际数据集中。

    Apr, 2023

  • 使用卷积神经网络解决大规模空间问题

    本文探讨了如何通过使用转移学习和卷积神经网络等技术来提高大规模空间问题的训练效率，提出小信号窗口训练成果可在大信号上应用的理论，并在移动基础设施方面得到了实证支持。

    Jun, 2023

  • 深入的高斯过程的非稳态卷积核的统一视角

    高斯过程常用于数据的随机函数逼近和不确定性量化，在机器学习中它们表现出优秀的预测能力，尤其在数据稀缺场景下，但核函数作为高斯过程的重要构建模块，通常需要进行复杂的定制，我们通过研究代表性数据集中多种核函数的表现、性质和性能，提出了一种融合现有核函数优点的新核函数。

    Sep, 2023

  • 卷积神经过程用于元学习稳定随机过程预测

    本文提出一种基于卷积神经过程 (Convolutional Neural Process，ConvNP) 的方法，使得神经过程 (NP) 引入了平移等变性并扩展卷积条件 NP 以允许对预测分布的依赖关系进行调整，从而在实现 Thompson 抽样或条件图像完成等相关任务时获得协调的样本，这些任务与真实世界的时空数据相关。

    Jul, 2020

  • 非静态谱核

    提出了用于高斯过程回归的非平稳谱核，其谱密度由输入依赖高斯过程频率密度表面的混合物建模，实现了能够学习输入依赖和潜在长程非单调协方差（inputs-dependent and potentially long-range, non-monotonic covariances）的一族非平稳和非单调核函数，并借助模型白化和边缘概率等方法推导出有效的推理方法，证明这些核函数在建模具有非平稳特征的时间序列、图像或地理空间数据时是必要的。

    May, 2017

  • 图卷积高斯过程

    提出了一种新的贝叶斯非参数方法，以在非欧几里德域上学习平移不变的关系。 该方法可应用于机器学习问题，其中输入观测值是具有普通图形域的函数。 并将图卷积高斯过程应用于图像和三角形网格等领域，表明了其多功能性和有效性，与现有方法相比具有优势，尽管是相对简单的模型。

    May, 2019

  • 时空深入克里金插值和概率预测

    本文提出了一种基于深度神经网络的两阶段模型来进行时空插值和预测，并应用于 $PM_{2.5}$ 数据的快速插值和带不确定性的预测。

    Jun, 2023

  • 概率数字卷积神经网络

    我们提出了一种基于概率数值方法的卷积神经网络，使用高斯过程表示特征，并采用偏微分方程定义卷积层，实现了旋转等变卷积，实验结果显示我们的方法可将误差降低 3 倍，并在医学时间序列数据集 PhysioNet2012 上展现了出色的性能。

    Oct, 2020