迷失在算法中
传统上，数值算法被视为孤立的代码，但对于现代控制、学习或优化领域的许多计算方法而言，这一视角不适用。本文提出了对正在形成的 “算法系统理论” 的愿景，并主张将算法视为与其他算法、物理系统、人类或数据库交互的开放动力系统。同时，文章还调查了正在发展中的算法系统理论的各种实例，并概述了相关的建模、分析和设计挑战。
Jan, 2024
本篇论文旨在解除计算机科学家和其他非物理学家对于量子计算与传统计算之间的概念和符号障碍，介绍了量子计算基础原理、量子计算机威力的来源及其难以操纵的原因，描述了量子加密、量子纠缠、量子密集编码等各种量子并行算法，包括 Shor 算法、Grover 算法和 Hogg 算法，最后讨论了量子纠错。
Sep, 1998
符号计算算法及其在计算机代数系统中的实现通常包含不影响输出正确性但可能显著影响资源需求的选择，这些选择可以通过机器学习模型针对每个问题单独完成，本研究报告了在符号计算中使用机器学习的经验教训，特别强调在机器学习之前分析数据集的重要性以及可能使用的不同机器学习范例，通过一个特定案例研究 —— 圆柱代数分解的变量排序选择来呈现结果，并预期所得经验教训适用于符号计算中的其他决策，我们利用一个现有的从应用中获取的示例数据集发现对于变量排序决策存在一定的不平衡，我们引入了一个多项式系统问题的增广技术，使得数据集平衡并进一步扩增，从而分别平均提高了机器学习结果 28% 和 38%，随后展示了如何将用于问题的现有机器学习方法 —— 分类方法重新转换为回归范例，虽然这对性能没有根本改变，但扩大了方法可以应用于的范围。
Jan, 2024
通过计算机算法发现大量连分数公式，并揭示了保守矩阵场这一新颖数学结构，统一了现有的数学公式，生成了无穷多个新公式，并引发了不同数学常数之间的意想不到的联系，同时可以用于证明无理性定理。实验证明了大规模计算方法在攻克长期悬而未决的问题并发现不同科学领域之间的意外联系中的潜力。
Aug, 2023
通过使用加密算法保护信息交换，以保护个人信息、维护隐私安全，同时通过密码分析攻击方法与破解加密算法进行评估和验证来识别弱点，针对各种应用需求，提供破解密码算法及安全维护技术。
Feb, 2024
引入了一种基于术语重写的动力系统的代数模拟，证明了递归函数应用于迭代重写系统的输出定义了一类模型，其中包括循环神经网络、图神经网络和扩散模型等所有主要的动态机器学习模型架构。从范畴论的角度来看，这些代数模型也是描述动态模型组成性的一种自然语言。此外，我们提出这些模型为将上述动态模型推广到结构化或非数值数据（包括 “混合符号 - 数值” 模型）的学习问题提供了一个模板。
Nov, 2023