用一种简单的进化算法，该研究展示了在计算机有限精度运算的情况下，能够发现优化过的高精度近似解，而无需了解数学知识。这种方法不仅适用于指数函数，还能扩展到其他超越函数，提供了降低科学计算应用成本的潜力。

Dec, 2023

本文提出了一种利用机器智能在数学数据中找到抽象模式生成数学不等式的猜想的系统方法，以 < f<g 类型的严格不等式为重点研究对象，并将它们与一个向量空间相关联，并在这个称为猜想空间的空间中执行几何渐进式下降算法，生成了有关素数计数函数和非阿贝尔简单群的 Cayley 图直径的新猜想，并突显了该空间中数学发现的重要性和领域专业知识的必要性。

Jun, 2023

如果将一个自动化人类形式的证明检查器附加到 LLMs / DNNs 这样的机器上，我们可以从中获得先验的数学知识，即使原始机器对我们完全不透明且其输出的证明不可由人审查。

Mar, 2024

本文构建了一种快速算法来评估满足递推关系的函数族的转换，这些算法不仅包括在给定某些点的这些线性组合的值的情况下计算函数系数的算法，还包括反之亦然，在给定线性组合中的系数的情况下计算这些点的线性组合，这些过程也称为某些特殊函数级数的分析和合成。这篇论文中的算法是高效的，因为它们的计算成本与 n (ln n)(ln (1/epsilon))/^3 成正比，其中 n 是输入和输出数据量，epsilon 是计算精度。

Sep, 2006

在拥有大量实验数据的情况下，结合回归和推理的数据驱动方法能够从部分正确的背景理论中自动推导出一些著名科学定律，包括开普勒行星运动的第三定律、哈根 - 普瓦兹方程和辐射引力波功率方程。

Aug, 2023

研究量子启发式算法在推荐系统和线性方程组方面的实际性能优化，证明这些算法可以应用于低秩矩阵问题的实际情境下表现良好，但当输入矩阵的秩或条件数增加时，他们的性能会明显降低。

May, 2019

本文介绍了关于 Grassmann 和 Stiefel 曼陀罗上的一些新的数值线性代数算法，具有优秀的性能表现，并可用于对称特征值问题、非线性特征值问题、电子结构计算和信号处理等领域中出现的约束条件进行建模。

Jun, 1998

本文提出了一种新的数字算法，该算法使用快速多极法来加速多点多项式求值和插值问题的解决，以实现近乎线性的时间。

Jun, 2015

在这篇论文中，我们讨论了如何利用机器学习在自然科学中获得严谨性，通过猜想生成或通过强化学习进行验证，可以使用非严谨的方法得到严谨的结果。我们还描述了受神经网络理论启发的场论新方法，以及通过神经网络梯度下降诱导的黎曼度量流理论，其中包含了 Perelman 的黎曼流公式，该公式用于解决 3D Poincaré 猜想。

Feb, 2024

本研究探讨在数学中的程序抽象结构，定案例研究并且说明通过 Peano 定理证明环境和可重用抽象的能力，加上恰当的教学大纲，是保障自动化数学推理的长期文化传播的有效方法。

Nov, 2022