介绍了几何代数的基础知识，包括平面、三维空间、时空和流行的共形模型，并对其在物理学，机器人学，信号处理，虚拟现实，计算机视觉，矢量场处理，跟踪，地理信息系统和神经计算方面的应用进行了详细的解释。它是用于表示几何转换的理想方法，具有广泛的用途。同时，几何代数的基于代数的微积分技术可以优化 Clifford 神经元的学习算法等。

Jun, 2013

介绍了一种新的方法：Clifford Group Equivariant Neural Networks。从 Clifford 代数中识别和研究 Clifford group 子群，形成了一个直接在向量基础上运算、高效推广到任意维数的 Equivariant Neural Network 层。从三维 N 体实验、四维 Lorentz-equivariant 高能物理实验到五维凸包实验都获得了最新的技术成果。

May, 2023

本文介绍了一种用于处理几何数据的通用框架 ——Geometric Algebra Transformer (GATr)，它能够高效地表示常见几何物体及其运算符，并能够保持几何物体的对称性，经实验表明其在 n-body modeling 和机器人规划方面的表现明显优于无几何基线模型。

May, 2023

计算模型，几何图，几何图神经网络，三维原子系统，机器学习架构

Dec, 2023

我们提出了一种基于图卷积网络的一组变换不变和等变模型，称为 IsoGCNs，并证明了该模型在几何和物理模拟数据相关任务上具有竞争性能.

May, 2020

基于射影几何代数的几何代数变换器 (GATr) 是一种多功能的几何深度学习架构，我们将其推广为一种蓝图，可用于根据任何几何（或 Clifford）代数构建可扩展的变压器架构。我们研究了欧几里德、射影和共形代数的不同版本的该架构，它们都适用于表示 3D 数据，并在理论和实践中对它们进行评估。最简单的欧几里德架构计算成本低廉，但对称群较小且样本效率较低，而射影模型的表达能力不足。共形代数和改进版本的射影代数都定义了强大而高效的架构。

Nov, 2023

通过创造物理系统的 3D 多体点云，我们提出了一种新型的基于等变矩阵乘积态 (MPS) 的消息传递策略，有效地建模复杂的多体关系并捕捉了几何图中的对称性，超越了现有的几何图神经网络的平均场近似，并在预测经典牛顿系统和量子张量哈密顿矩阵等基准任务上验证了其卓越的准确性，堪称参数化几何张量网络的创新应用。

Jan, 2024

本文提出了在 Riemann 流形上构建的空间 - 时间图卷积神经网络 (ST-GCN) 架构，以更好地对结构数据进行建模，提高动作识别准确性，并在两个最大规模的 3D 数据集上进行了评估，证明了该方法的有效性和优越性。

Jul, 2020

本文提出了一种新的基于几何学聚合的 aggregation 方案，包含三个模块：节点嵌入，结构化邻域和双层聚合，并将其实现到图卷积网络中，命名为 Geom-GCN。在多个开放数据集上的实验结果表明，Proposed Geom-GCN 已经达到了当前状态的最佳性能。

Feb, 2020

本文提出了一种称为 “测地线卷积神经网络”（GCNN）的新型神经网络，可用于处理形状相关的任务，例如形状描述，检索以及匹配。GCNN 使用局部极坐标系中的局部测地线系统提取 “补丁”，通过一系列过滤器和线性非线性算子，来学习不变的形状特征，从而获得最先进的性能。

Jan, 2015