这篇论文提出了一个以卷积神经网络为基础的统一框架，以推广 CNN 的应用领域到非欧几里得结构的数据，如图形和流形，并且发现这个框架可以在图像、图形和三维形状分析的标准测试中取得更好的性能。

Nov, 2016

基于黎曼流形的图神经网络模型中，我们提出了两个关键的图神经网络层。第一个是扩散层，其基于流形值图扩散方程，适用于任意数量节点和图的连通模式。第二个是切线多层感知机层，借鉴了向量神经元框架的思想，并在一般的情境中应用。这两个层在节点排列和特征流形的等变性方面表现出非常好的性能。在合成数据和海马右侧三角网格对阿尔茨海默病分类的数值实例中，我们的模型均取得了非常好的性能。

Jan, 2024

通过引入局部参考框架和连续卷积核，本文提出了一种神经网络框架，可以从原始网格中学习特征，并在非刚性形状匹配和人体部位分割两项任务中取得了优异的结果。

Feb, 2020

本文介绍了一种基于仿射不变性和微分同胚稳定性的 Geometric Scattering Transform 方法，可以使卷积神经网络在流形和图结构领域中更具有普适性和稳定性。

May, 2019

本文介绍了一种通过使用（产品）恒定曲率空间的图神经网络的数学基础来建模非欧几里德几何的方法，并利用类欧几里得的重心坐标来扩展了图卷积网络，实现了对特定真实世界数据特性（例如无标度、分层或循环）的归纳偏差，经实验证明，在符号数据的节点分类和畸变最小化任务中，我们的方法比欧几里得图卷积网络表现出更好的性能。

Nov, 2019

本文提出一种基于图卷积神经网络的半监督图像分类方法，采用不同类型的流形学习策略，通过无监督学习的方式实现了对于有限标注数据的图像分类任务，实验结果表明该方法优于传统和现有技术，并且运行时间高效。

Apr, 2023

本文提出了一种直接在超伪球面上进行图卷积运算的超伪球面图卷积网络（H2H-GCN），该网络采用保流形图卷积和 Einstein 中点算法来保留全局的超伪球面结构。在链接预测、节点分类和图分类任务中均实现了显著的性能提升。

Apr, 2021

本文提出了一种名为 Geo-CNN 的算法，通过将点和其局部邻域应用一种称为 GeoConv 的通用卷积操作来捕捉点云中局部几何关系，并在特征提取过程中保留点云的几何结构，实现了在 ModelNet40 和 KITTI 数据集上的最先进性能。

Nov, 2018

本文通过对图神经网络和流形神经网络在图构建、卷积核和神经网络等方面的分析，得出了一种针对该关系的适当内核及其密集和中等稀疏图的非渐进误差界定理，并探讨了图过滤器的可区别性和近似期望行为之间的权衡关系，并分析了非线性操作的频率混合特性和相同流形采样的几何图的可转移性推论，并在导航控制问题和点云分类任务上验证了其结果。

May, 2023

本文提出一种新颖的基于几何约束的局部描述符学习方法 ——GeoDesc，旨在改善学习局部描述符在图片三维重建中的泛化性能不足的问题。结果表明，GeoDesc 在各种大型基准测试中表现出优异的性能，并在具有挑战性的重建任务中显著成功。此外，本文提供了在 SfM 流水线中实际集成学习描述符的指南，展示了 GeoDesc 在精度和效率之间能够提供的良好平衡。

Jul, 2018