Feb, 2023
非线性双曲型偏微分方程的基于学习的解法：关于广义误差的经验研究
Learning-based solutions to nonlinear hyperbolic PDEs: Empirical insights on generalization errors
Bilal Thonnam Thodi, Sai Venkata Ramana Ambadipudi, Saif Eddin Jabari
TL;DR利用 Fourier 神经算子学习非线性双曲型偏微分方程的弱解并采用物理学启发式正则化策略可以提高模型的预测能力，研究表明 Fourier 神经算子具有良好的泛化能力，尽管随着初始和边界条件的分布复杂度线性增长，其泛化误差也呈现线性增长。